Question

若x+y-1=0（x＞0，y＞0），則的取值范圍是________．

Answer 1

（，2）
分析：設(shè)方程 x+y-1=0（x＞0，y＞0）表示的線段MN，則表示線段MN上的點B（x，y） 與點A（-1，-1）連線的斜率，其中M（1，0），N（0，1）．求出AM的斜率和AN的斜率，即可得到的取值范圍．
解答：設(shè)方程 x+y-1=0（x＞0，y＞0）表示的線段MN，則表示線段MN上的點B（x，y）
與點A（-1，-1）連線的斜率，其中M（1，0），N（0，1）．
而AM的斜率為=，AN的斜率為 =2，
故 的取值范圍是 （，2）．
點評：本題主要考查直線的斜率公式的應(yīng)用，判斷表示線段MN上的點B（x，y） 與點A（-1，-1）連線的斜率，是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．