13．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=2$\sqrt{2}$，|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=2，則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=$\frac{5}{2}$．

分析 根據(jù)條件對$|\overrightarrow{a}-\overrightarrow|=2$兩邊平方即可得出$（\overrightarrow{a}-\overrightarrow）^{2}=4$，進行向量數(shù)量積的運算便可得出$9-2\overrightarrow{a}•\overrightarrow=4$，從而便可求出$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$的值．

解答 解：根據(jù)條件，
$|\overrightarrow{a}-\overrightarrow{|}^{2}={\overrightarrow{a}}^{2}-2\overrightarrow{a}•\overrightarrow+{\overrightarrow}^{2}$
=$1-2\overrightarrow{a}•\overrightarrow+8$
=$9-2\overrightarrow{a}•\overrightarrow$
=4；
∴$\overrightarrow{a}•\overrightarrow=\frac{5}{2}$．
故答案為：$\frac{5}{2}$．

點評 考查向量長度的概念及表示，向量數(shù)量積的運算及計算公式．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．某幾何體三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（俯視圖中弧線是$\frac{1}{4}$圓�。ā　。�
A．4-πB．π-2C．1-$\frac{π}{2}$D．1-$\frac{π}{4}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖所示，在棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別為DD1、DB的中點．

（Ⅰ）求證：EF∥平面ABC1D1；
（Ⅱ）求三棱錐B1-EBC的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．下列函數(shù)在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是（　�。�
A．y=-lnxB．y=x${\;}^{\frac{1}{3}}$C．y=tanxD．y=e-x-ex

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．從$（x-\frac{a}{{\sqrt{x}}}）\begin{array}{l}5\\{\;}\end{array}$的展開式中任選一項，則字母x的冪指數(shù)為整數(shù)的概率為$\frac{1}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．在△ABC中，若點D滿足$\overrightarrow{BD}=2\overrightarrow{DC}$，則$\overrightarrow{AD}$=（　　）
A．$\frac{1}{3}\overrightarrow{AC}+\frac{2}{3}\overrightarrow{AB}$B．$\frac{5}{3}\overrightarrow{AB}-\frac{2}{3}\overrightarrow{AC}$C．$\frac{2}{3}\overrightarrow{AC}-\frac{1}{3}\overrightarrow{AB}$D．$\frac{2}{3}\overrightarrow{AC}+\frac{1}{3}\overrightarrow{AB}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．等比數(shù)列{an}中，已知a1=2，a4=16．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式an；
（2）若a3，a5分別是等差數(shù)列{bn}的第4項和第16項，求數(shù)列{bn}的通項公式及前n項和Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），滿足f′（x）＜f（-2-x），且函數(shù)y=f（x-1）為偶函數(shù)，f（-3）=e，則不等式f（x）＜ex的解集為（1，+∞）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．設(shè)命題p：?x0∈（0，+∞），3x0+x0=$\frac{1}{2016}$；命題q：?a，b∈（0，+∞），a+$\frac{1}，b+\frac{1}{a}$中至少有一個不小于2，則下列命題為真命題的是（　　）
A．p∧qB．（?p）∧qC．p∧（?q）D．（?p）∧（?q）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案