設數(shù)列前項和為, 滿足  .

（1）求數(shù)列的通項公式;

（2）令 求數(shù)列的前項和;

（3）若不等式對任意的恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

 

【答案】

（1）.          

（2）             

（3）         

【解析】根據(jù)遞推公式，，用到的關系，，

是差比數(shù)列，其和用錯位相減法，注意相同次數(shù)的對齊，得

恒成立問題通常將參數(shù)分離出來，在最值處成立即可

解（1） 

兩式相減，得 .  所以，

又，即

是首項為，公比是的等比數(shù)列.所以 .     

（2）

     ①

      ②

 ①-②,得 

  故                               ……………7分

（3）由題意，再結合（2），知

      即 .

從而

設 ，          

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：湖南省長沙市一中08-09學年高一下學期期末考試 題型：解答題

 （本題滿分為5分，計入總分，但總分不超過100分）

數(shù)列是以為首項的等比數(shù)列，且、、成等差數(shù)列.   設    ，為數(shù)列的前項和，若對一切N*恒成立，求實數(shù)的最小值.

 

 

 

 

 

 

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案