Question

已知直線l，m，平面α，β，且l⊥α，m?β，給出四個命題：其中真命題的個數(shù)是（　�。�
①若α∥β，則l⊥m；
②若l⊥m，則α∥β；
③若α⊥β，則l∥m．

A．3

B．2

C．1

D．0

Answer 1

分析：利用直線與直線，直線與平面，平面與平面的位置關(guān)系逐一判斷，成立的證明，不成立的可舉出反例．

解答：解；①∵l⊥α，α∥β，∴l(xiāng)⊥β，又∵m?β，∴l(xiāng)⊥m，故①為真命題．
②由l⊥m推不出l⊥β，故②為假命題．
③當(dāng)α⊥β，l⊥α?xí)r，l可能平行β，也可能在β內(nèi)，故③為假命題；
故選C

點評：本題主要考查顯現(xiàn)，線面，面面位置關(guān)系的判斷，屬于概念題．