已知
lim
n→∞
(
2n2
n+1
-an-b)=2，其中a，b∈R，則a-b=
6
6
．
分析：由
lim
n→∞
(
2n2
n+1
-an-b)=
lim
n→∞
(2-a)n2-(a+b)n-b
n+1
=2說明極限存在，從而可得可得，
2-a=0
a+b=-2
可求
解答：解：由
lim
n→∞
(
2n2
n+1
-an-b)=
lim
n→∞
(2-a)n2-(a+b)n-b
n+1
=2
可得，
2-a=0
a+b=-2

解可得，a=2，b=-4
所以a-b=6
故答案為：6
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了
∞
∞
型的極限的求解，解題的關(guān)鍵是由已知極限存在可得2-a=0，再根據(jù)
∞
∞
型的極限的求解發(fā)則求解．，屬于基礎(chǔ)試題、
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，滿足a1=1，當(dāng)n∈N+時(shí)，Sn=an-n-1．
（1）求a2，a3，a4；
（2）猜想an，并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想；
（3）已知
lim
n→∞
an
an+1+(a+1)n
=
1
2
，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
lim
n→∞
(1+
1
n
)n=e，則
lim
n→∞
(1+
1
n-2
)2n=（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•嘉定區(qū)二模）已知
lim
n→∞
2n
2n+1+(a-2)n
=
1
2
，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
（0，4）
（0，4）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
lim
n→∞
an2+cn
bn2+c
=2，
lim
n→∞
bn+c
cn+a
=3，則
lim
n→∞
an2+bn+c
cn2+an+b
=（　　）
A、
1
6
B、
2
3
C、
3
2
D、6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
lim
n→∞
(
2n2
n+1
-an-b)=2，其中a，b∈R，則a-b=（　　）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案