Question

已知函數，且．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）當時，求函數f（x）的值域．

Answer 1

解：（Ⅰ）由，可得，---------（2分）
∴a=1．----------（4分）
（Ⅱ）==．--------------（8分）
∵，∴，
∴，-------------（11分）
∴，
所以，函數f（x）的值域為．---------（13分）
分析：（Ⅰ）根據，利用函數，可求a的值；
（Ⅱ）先利用輔助角公式將函數化簡，可得，根據，可得，從而可求函數f（x）的值域
點評：本題以三角函數為載體，考查三角恒等變換，考查三角函數的值域，解題的關鍵是將函數化簡，從而利用三角函數的圖象求值域．