【題目】在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，則異面直線(xiàn)AD1與A1C1所成角的余弦值是 ．

【答案】
【解析】解：在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，
∵A1C1∥AC，∴∠D1AC是異面直線(xiàn)AD1與A1C1所成角，
連結(jié)AC，CD1 ，
∵AD1=AC=CD1 ，
∴∠D1AC=60°，
∴異面直線(xiàn)AD1與A1C1所成角的余弦值為cos60°= ．
所以答案是： ．

【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解異面直線(xiàn)及其所成的角的相關(guān)知識(shí)，掌握異面直線(xiàn)所成角的求法：1、平移法：在異面直線(xiàn)中的一條直線(xiàn)中選擇一特殊點(diǎn)，作另一條的平行線(xiàn)；2、補(bǔ)形法：把空間圖形補(bǔ)成熟悉的或完整的幾何體，如正方體、平行六面體、長(zhǎng)方體等，其目的在于容易發(fā)現(xiàn)兩條異面直線(xiàn)間的關(guān)系．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正三棱柱ABC﹣A1B1C1的所有棱長(zhǎng)都為2，D為CC1中點(diǎn)．試用空間向量知識(shí)解下列問(wèn)題：

（1）求證：平面ABB1A1⊥平面A1BD；
（2）求二面角A﹣A1D﹣B的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)P（4，2）是直線(xiàn)l被橢圓 所截得的線(xiàn)段的中點(diǎn)，
（1）求直線(xiàn)l的方程
（2）求直線(xiàn)l被橢圓截得的弦長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義在上的函數(shù)滿(mǎn)足 ， .

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在（0，+∞）單調(diào)遞增的函數(shù)是（ ）
A.y=﹣x2
B.y=2﹣|x|
C.y=| |
D.y=lg|x|

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=2x ， x∈（0，2）的值域?yàn)锳，函數(shù)g（x）=log2（x﹣2a）+ （a＜1）的定義域?yàn)锽．
（Ⅰ）求集合A，B；
（Ⅱ）若BA，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（選修4-4 坐標(biāo)系與參數(shù)方程） 以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，設(shè)曲線(xiàn)C的參數(shù)方程為 (是參數(shù))，直線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為.

（1）求直線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程和曲線(xiàn)C的普通方程；

（2）設(shè)點(diǎn)P為曲線(xiàn)C上任意一點(diǎn)，求點(diǎn)P到直線(xiàn)的距離的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)m，p，q均為正數(shù)，且 ， ， ，則（ ）
A.m＞p＞q
B.p＞m＞q
C.m＞q＞p
D.p＞q＞m

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某班學(xué)生進(jìn)行了三次數(shù)學(xué)測(cè)試，第一次有8名學(xué)生得滿(mǎn)分，第二次有10名學(xué)生得滿(mǎn)分，第三次有12名學(xué)生得滿(mǎn)分，已知前兩次均為滿(mǎn)分的學(xué)生有5名，三次測(cè)試中至少又一次得滿(mǎn)分的學(xué)生有15名.若后兩次均為滿(mǎn)分的學(xué)生至多有名，則的值為（ ）

A. 7 B. 8 C. 9 D. 10

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案