Question

9．四個變量y₁、y₂、y₃、y₄隨變量x變化的函數(shù)值如表：

x	0	5	10	15	20	25	30
y1	5	130	505	1130	2005	3130	4505
y2	5	94.478	1785.2	33733	6.37×105	1.2×107	2.28×108
y3	5	30	55	80	105	130	155
y4	5	2.3107	1.4295	1.1407	1.0461	1.0151	1.005

關于x呈單調(diào)增加的指數(shù)型函數(shù)和線性函數(shù)變化的變量分別是（　�。�

• A． y₂、y₁
• B． y₂、y₃
• C． y₄、y₃
• D． y₁、y₃

Answer 1

分析 觀察題中表格，可以看出，三個變量y₁、y₂、y₃都是越來越大，但是增長速度不同，其中變量y₂的增長速度最快，變量y₃呈直線變換，一次函數(shù)類型，y₁類似于指數(shù)函數(shù)類型，y₂指數(shù)函數(shù)變化．y₄是減函數(shù)．

解答 解：從題表格可以看出，三個變量y₁、y₂、y₃都是越來越大，但是增長速度不同，
其中變量y₂的增長速度最快，變量y₃呈直線變換，一次函數(shù)類型，y₁也類似于指數(shù)函數(shù)類型，
y₂指數(shù)函數(shù)變化．y₂=5×1.8^x．
y₄是減函數(shù)．圖象如圖，x＞15以后變換不大，呈現(xiàn)直線類型，所以不是指數(shù)函數(shù)類型．
故選：A．

點評 本題考查對數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)與冪函數(shù)的增長差異．解題時要認真審題，注意指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的合理運用．