精英家教網(wǎng)如圖，在塔底B測得山頂C的仰角為60°，在山頂C測得塔頂A的俯角為45°，已知塔高AB=20m，求山高CD．
分析：先根據(jù)三角形內(nèi)角和求得∠BAC，進(jìn)而根據(jù)正弦定理求得BC，最后在Rt△BCD中，根據(jù)CD=BC•sin∠CBD求得答案．
解答：解：在△ABC中，∵∠ABC=30°，∠ACB=15°，∴∠BAC=135°．
又AB=20，由正弦定理，得BC=
AB•sin1350
sin150
=
20•sin(1800-450)
sin(450-300)
=20(
3
+1)．
∴在Rt△BCD中，CD=BC•sin∠CBD=10(3+
3
)．
故山高為10(3+
3
)m．
點(diǎn)評：本題主要考查了解三角形的實(shí)際應(yīng)用．考查了考生綜合運(yùn)用所學(xué)知識的能力．
練習(xí)冊系列答案
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如圖，在塔底B處測得山頂C的仰角為60°，在山頂C測得塔頂A的俯角為45°，已知塔高AB=20m，求山高CD。

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如圖，在塔底B測得山頂C的仰角為600，在山頂C測

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如圖，山腳下有一小塔AB，在塔底B測得山頂C的仰角為60°，在山頂C測得塔頂A的俯角為45°，已知塔高AB＝20 m，求山高CD.

 

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如圖，在塔底B測得山頂C的仰角為60°，在山頂C測得塔頂A的俯角為45°，已知塔高AB=20m，求山高CD．

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