給出下列命題：
①在區(qū)間（0，+∞）上，函數(shù)y=x-1，y=x
1
2
，y=（x-1）2，y=x3中有三個(gè)是增函數(shù)；
②若logm3＜logn3＜0，則0＜n＜m＜1；
③若函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，則f（x-1）的圖象關(guān)于點(diǎn)A（1，0）對(duì)稱；
④若函數(shù)f（x）=3x-2x-3，則方程f（x）=0有2個(gè)實(shí)數(shù)根，
其中正確命題的個(gè)數(shù)為（　�。�
分析：根據(jù)冪函數(shù)的圖象性質(zhì)，判斷所給四個(gè)冪函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，從而判斷①的正確性；
根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象特征及關(guān)系，來(lái)判斷②是否正確；
利用奇函數(shù)的圖象性質(zhì)，用代入法求解對(duì)稱中心，可判斷③的正確性；
利用函數(shù)y=3x與y=2x+3圖象交點(diǎn)個(gè)數(shù)，來(lái)判斷方程的解的個(gè)數(shù)，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的圖象性質(zhì)可判斷④是否正確．
解答：解：對(duì)①在（0，+∞）上，只有函數(shù)y=x
1
2
，y=x3是增函數(shù)；∴①×；
根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象性質(zhì) 0＜m、n＜1，且n＜m，∴②√；
∵函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，圖象關(guān)于點(diǎn)O（0，0）對(duì)稱，∴f（x-1）的圖象關(guān)于點(diǎn)A（1，0）對(duì)稱；③√；
∵函數(shù)y=3x與y=2x+3的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，∴方程f（x）=0有2個(gè)實(shí)數(shù)根，④√；
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題借助考查命題的真假判斷，主要考查冪函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的圖象性質(zhì)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•昌平區(qū)二模）給出定義：若m-
1
2
＜x≤m+
1
2
（其中m為整數(shù)），則m叫做離實(shí)數(shù)x最近的整數(shù)，記作{x}=m，在此基礎(chǔ)上給出下列關(guān)于函數(shù)f（x）=x-{x}的四個(gè)命題：
①函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)镽，最大值是
1
2
；②函數(shù)y=f（x）在[0，1]上是增函數(shù)；
③函數(shù)y=f（x）是周期函數(shù)，最小正周期為1；④函數(shù)y=f（x）的圖象的對(duì)稱中心是（0，0）．
其中正確命題的序號(hào)是
①③
①③
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2008•奉賢區(qū)模擬）對(duì)于函數(shù)f（x）=x•sinx，給出下列三個(gè)命題：①f（x）是偶函數(shù)；②f（x）是周期函數(shù)；③f（x）在區(qū)間[0，π]上的最大值為
π2
．正確的是
①
①
（寫出所有真命題的序號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2008•奉賢區(qū)二模）給出下列3個(gè)命題：
①在平面內(nèi)，若動(dòng)點(diǎn)M到F1（-1，0）、F2（1，0）兩點(diǎn)的距離之和等于2，則動(dòng)點(diǎn)M的軌跡是以F1，F(xiàn)2為焦點(diǎn)的橢圓；
②在平面內(nèi)，已知F1（-5，0），F(xiàn)2（5，0），若動(dòng)點(diǎn)M滿足條件：|MF1|-|MF2|=8，則動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程是
x2
16
-
y2
9
=1；
③在平面內(nèi)，若動(dòng)點(diǎn)M到點(diǎn)P（1，0）和到直線x-y-2=0的距離相等，則動(dòng)點(diǎn)M的軌跡是拋物線．
上述三個(gè)命題中，正確的有（　�。�

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