已知向量
e1
、
e2
不共線，
a
=k
e1
+
e2
，b=
e1
+k
e2
，若
a
與
b
共線，則k等于（　�。�
A、±1B、1C、-1D、0
分析：通過2個向量共線的條件得到（k-λ）
e1
+（1-λk）
e2
=0，又
e1
、
e2
不共線，
∴
k-λ=0
1-λk=0
解答：解：∵
a
與
b
共線，∴
a
=λ
b
（λ∈R），
即k
e1
+
e2
=λ（
e1
+k
e2
），
∴（k-λ）
e1
+（1-λk）
e2
=0
∵
e1
、
e2
不共線，∴
k-λ=0
1-λk=0
，
解得k=±1，故選A．
點評：本題考查2個向量共線的條件、共面向量基本定理的應(yīng)用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
e1
，
e2
不共線，實數(shù)x，y滿足：(3x-4y)
e1
+(2x-3y)
e2
=6
e1
+3
e2
，則x-y=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）化簡4（
a
-3
b
+5
c
）-2（-3
a
-6
b
+8
c
）=
10
a
+4
c
10
a
+4
c
．(2)計算：已知向量
e1
，
e2
不共線，實數(shù)x，y滿足(3x-4y)
e1
+(2x-3y)
e2
=6
e1
+3
e2
，則x-y的值=
3
3
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
e1
，
e2
不共線，實數(shù)x，y滿足(3
e1
+2
e2
)x-(4
e1
+3
e2
)y=6
e1
+3
e2
，則x-y的值等于
3
3
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
e1
，
e2
不共線，實數(shù)x，y滿足：(2x-y)
e1
+5
e2
=7
e1
+(2x+y)
e2
則x-y=
4
4
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案