在圓錐中,已知,的直徑,點(diǎn)在底面圓周上,且,為的中點(diǎn).
(1)證明:平面;
(2)求點(diǎn)到面的距離.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知四棱錐的底面是平行四邊形,,,面,且.若為中點(diǎn),為線段上的點(diǎn),且.
(1)求證:平面;
(2)求PC與平面PAD所成角的正弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖所示,在矩形ABCD中,AB=a,BC=a,以對角線AC為折線將直角三角形ABC向上翻折到三角形APC的位置(B點(diǎn)與P點(diǎn)重合),P點(diǎn)在平面ACD上的射影恰好落在邊AD上的H處.
(1)求證:PA⊥CD;
(2)求直線PC與平面ACD所成角的正切值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖,在棱長為的正方體中,點(diǎn)是棱的中點(diǎn),點(diǎn)在棱上,且滿足.
(1)求證:;
(2)在棱上確定一點(diǎn),使、、、四點(diǎn)共面,并求此時(shí)的長;
(3)求平面與平面所成二面角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖,在三棱柱ABCA1B1C1中,底面△ABC是等邊三角形,D為AB中點(diǎn).
(1)求證:BC1∥平面A1CD;
(2)若四邊形BCC1B1是矩形,且CD⊥DA1,求證:三棱柱ABCA1B1C1是正三棱柱.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖,在四棱錐PABCD中,PA⊥底面ABCD,AC⊥CD,∠DAC=60°,AB=BC=AC,E是PD的中點(diǎn),F為ED的中點(diǎn).
(1)求證:平面PAC⊥平面PCD;
(2)求證:CF∥平面BAE.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖四棱錐中,底面是平行四邊形,平面是的中點(diǎn),.
(1)試判斷直線與平面的位置關(guān)系,并予以證明;
(2)若四棱錐體積為 ,,求證:平面.
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