Question

一個(gè)數(shù)分別加上20，50，100后得到的三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，其公比為

 

．

Answer 1

分析：由已知中一個(gè)數(shù)分別加上20，50，100后得到的三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，設(shè)這個(gè)數(shù)為a，根據(jù)等比數(shù)列的定義，我們可以構(gòu)造一個(gè)關(guān)于a的方程，解方程可以求出a值，進(jìn)而求出數(shù)列的公比．

解答：解：設(shè)這個(gè)數(shù)為a，
則這個(gè)數(shù)分別加上20，50，100后為a+20，a+50，a+100
由已知中這個(gè)數(shù)分別加上20，50，100后得到的三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，
則（a+20）×（a+100）=（a+50）²，
解得a=25
則公式q=

25+50

25+20

=

5

3

故答案為：

5

3

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是等比數(shù)列的性質(zhì)，其中根據(jù)已知構(gòu)造方程是解答本題的關(guān)鍵．