函數(shù)f（x）=數(shù)學(xué)公式cos2x-sin2x的單調(diào)減區(qū)間為


  1. A.
    [kπ+數(shù)學(xué)公式，π+數(shù)學(xué)公式]，k∈Z
  2. B.
    [kπ-數(shù)學(xué)公式，π-數(shù)學(xué)公式]，k∈Z
  3. C.
    [2kπ-數(shù)學(xué)公式，2kπ-數(shù)學(xué)公式]，k∈Z
  4. D.
    [kπ-數(shù)學(xué)公式，kπ+數(shù)學(xué)公式]，k∈Z
D
分析：化簡可得函數(shù)f（x）=-2sin（2x-），本題即求y=2sin（2x-）的增區(qū)間．由 2kπ-≤2x-≤2kπ+，k∈z，求得x的范圍，即得所求．
解答：∵函數(shù)f（x）=cos2x-sin2x=2（cos2x-sin2x）=2sin（-2x）=-2sin（2x-），
故本題即求y=2sin（2x-）的增區(qū)間．
由 2kπ-≤2x-≤2kπ+，k∈z，可得 kπ-≤x≤2kπ≤kπ+，k∈z．
故y=2sin（2x-）的增區(qū)間為[kπ-，kπ+]，k∈Z，
故選D．
點評：本題主要考查兩角和差的正弦公式，正弦函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間的求法，體現(xiàn)了等價轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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若函數(shù)f（x）=
cos(0＜x＜π)
g(x)(-π＜x＜0)
是奇函數(shù)，則函數(shù)g（x）的解析式是
 
．

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已知函數(shù)f（x）=cos（ 2x+
π
3
）+sin2x．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期和值域；
（Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，滿足2
AC
•
CB
=
2
ab，c=2
2
，f（A）=
1
2
-
3
4
，求△ABC的面積S．

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3
sin（2x+θ）是偶函數(shù)，則θ=
 
．

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