Question

3．小明每天步行上學，途中要走過幾條街道，假設街道之間是平行或垂直的，小明走出家門口直行50米后右轉(zhuǎn)直行50米，之后左轉(zhuǎn)直行100米后再右轉(zhuǎn)直行100米到達學校，則小明家與學校的直線距離是（　�。�

• A． 100$\sqrt{2}$米
• B． 120$\sqrt{2}$米
• C． 150$\sqrt{3}$米
• D． 150$\sqrt{2}$米

Answer 1

分析 由題意作出圖形，利用數(shù)形結合思想能求出小明家與學校的直線距離．

解答 解：如圖，設小明家在A點，學校在E點，
由題意，AB=BC=50米，CD=DE=100米，AB⊥BC，CD⊥DE，
∴小明家與學校的直線距離是：
AE=AC+CE=$\sqrt{5{0}^{2}+5{0}^{2}}+\sqrt{10{0}^{2}+10{0}^{2}}$=150$\sqrt{2}$米．
故選：D．

點評 本題考查小明家與學校的直線距離的求法，是基礎師，解題時要認真審題，注意數(shù)形結合思想的合理運用．