在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，若
tanA
tanB
=
a2
b2
，則△ABC的形狀是（　�。�
分析：利用正弦定理、倍角公式、誘導(dǎo)公式即可得出．
解答：解：∵
tanA
tanB
=
a2
b2
，由正弦定理和商數(shù)關(guān)系可得
sinA
cosA
sinB
cosB
=
sin2A
sin2B
，化為
cosB
cosA
=
sinA
sinB
，
∴sin2A=sin2B，
∵A、B∈（0，π），∴2A、2B∈（0，2π）．
∴2A=2B或2A=π-2B，
化為A=B或A+B=
π
2
．
∴△ABC是等腰或直角三角形．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了正弦定理、倍角公式、誘導(dǎo)公式等基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能方法，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若b2+c2-a2=
3
bc，且b=
3
a，則下列關(guān)系一定不成立的是（　�。�
A、a=c
B、b=c
C、2a=c
D、a2+b2=c2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
1114
．
（1）求cosC的值；
（2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，且bsinA=
3
acosB．
（1）求角B的大��；
（2）若a=4，c=3，D為BC的中點(diǎn)，求△ABC的面積及AD的長(zhǎng)度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c并且滿(mǎn)足
b
a
=
sinB
cosA
．
（1）求∠A的值；
（2）求用角B表示
2
sinB-cosC，并求它的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為a，b，c，且a=
5
，b=3，sinC=2sinA，則sinA=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案