函數(shù)y=
4
x
是（　　）
分析：根據(jù)反比例函數(shù)的性質，我們根據(jù)函數(shù)的定義域關于原點對稱，且f（-x）=-f（x），可得函數(shù)為奇函數(shù)，結合函數(shù)圖象在第一、三象限為下降的，可判斷出函數(shù)的單調性，進而得到答案．
解答：解：∵函數(shù)y=
4
x
的定義域為（-∞，0）∪（0，+∞）關于原點對稱
且f(-x)=-
4
x
=-f(x)
∴f（x）為奇函數(shù)，
由反比例函數(shù)的性質可得
f（x）在（0，+∞）上單調遞減．
故選B
點評：本題考查的知識點是函數(shù)奇偶性的判斷，函數(shù)單調性的判斷，其中熟練掌握反比例函數(shù)的圖象和性質是解答本題的關鍵．
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

把函數(shù)y=sin(2x+
π
4
)的圖象向右平移
3
8
π，再把所得圖象上各點的橫坐標縮短到原來的
1
2
，則所得圖象的函數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：013

    下列函數(shù)中，圖象與函數(shù)y=4x的圖象關于y軸對稱的是

    A.y=－4x　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　    B.y=4-x　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  C.y=－4-x　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  D.y=4x+4-x

 

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科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：013

下列函數(shù)中，圖象與函數(shù)y=4x的圖象關于y軸對稱的是（  ）

A．y=－4x　　　　　　　　　　　　 B．y=4-x　　　　　　　　 C．y=－4-x　　　　　　　　　　    D．y=4x+4-x

 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

把函數(shù)y=sin(2x+
π
4
)的圖象向右平移
3
8
π，再把所得圖象上各點的橫坐標縮短到原來的
1
2
，則所得圖象的函數(shù)是（　�。�
A．y=sin(4x+
3
8
π)		B．y=sin(4x+
π
8
)
C．y=-cos4xD．y=sinx

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