已知正數(shù)數(shù)列{an}(n∈N*)定義其“調(diào)和均數(shù)倒數(shù)”(n∈N*),那么當(dāng)時(shí),a2010=   
【答案】分析:,,知2010×V2010-2009×V2009==2010×2011÷2-2009×2010÷2=2010.由此能求出a2010=
解答:解:由題設(shè)知:,
,
2010×V2010-2009×V2009
=
=2010×2011÷2-2009×2010÷2
=2010.
所以 a2010=
故答案為:
點(diǎn)評(píng):本題考查數(shù)列的性質(zhì)和應(yīng)用,解題時(shí)要認(rèn)真審題,注意挖掘題設(shè)中的隱含條件,合理地進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知正數(shù)數(shù)列{an}中,a1=2.若關(guān)于x的方程x2-(
an+1
)x+
2an+1
4
=0(n∈N×))對(duì)任意自然數(shù)n都有相等的實(shí)根.
(1)求a2,a3的值;
(2)求證
1
1+a1
+
1
1+a2
+
1
1+a3
+…+
1
1+an
2
3
(n∈N×).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

10、已知正數(shù)數(shù)列{an}對(duì)任意p,q∈N*,都有ap+q=ap•aq,若a2=4,則a9=
512

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知正數(shù)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn與通項(xiàng)an滿足2
Sn
=an+1
,求an

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知正數(shù)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,滿足Sn2=a13+a23+…+an3
(Ⅰ)求證:數(shù)列{an}為等差數(shù)列,并求出通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè)bn=(1-
1
an
2-a(1-
1
an
),若bn+1>bn對(duì)任意n∈N*恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知正數(shù)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn,且對(duì)任意的正整數(shù)n滿足2
Sn
=an+1

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式
(2)設(shè)bn=
1
anan+1
,數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Bn,求Bn范圍

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