沒有公共點的兩條直線a、b與平面 α 所成角都相等，則直線a、b的位置關(guān)系是
平行或異面
平行或異面
．
分析：因為直線a、b沒有公共點，所以不可能為相交直線，分a，b平行和異面兩種情況討論是否會出現(xiàn)a，b與平面α所成角相等的情況，當(dāng)a，b平行時，容易判斷，當(dāng)a，b為異面直線時，可先a上的一點A作b的平行線b′，通過判斷a與b′所成角是否有相等的情況，來判斷a與b的情況．
解答：解：∵直線a，b平行時，它們與平面 α 所成角必定相等，∴直線a、b可以為平行直線．
當(dāng)直線a，b是異面直線時，如圖，，過a上的一點A作b的平行線b′，
則當(dāng)∠E=∠F時，直線a與b′與平面α所稱角相等．
∵b∥b′，∴直線b，b′與平面α所成角相等，
∴直線a，b是異面直線時，也可以與平面α所成角相等，
∴直線a、b的位置關(guān)系是平行或異面．
故答案為：平行或異面
點評：本題主要考查了空間兩條直線位置關(guān)系的判斷，以及直線與平面位置關(guān)系的判斷，綜合考查了學(xué)生的空間想象力，推理能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

1、下列說法中正確的是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以下四個結(jié)論：
①若a?α，b?β，則a，b為異面直線；
②若a?α，b?α，則a，b為異面直線；
③沒有公共點的兩條直線是平行直線；
④兩條不平行的直線就一定相交．
其中正確答案的個數(shù)是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中不正確的是
①②
①②
（填序號）
①沒有公共點的兩條直線是異面直線，
②分別和兩條異面直線都相交的兩直線異面，
③一條直線和兩條異面直線中的一條平行，則它和另一條直線不可能平行，
④一條直線和兩條異面直線都相交，則它們可以確定兩個平面．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年廣西桂林中學(xué)高二3月月考數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

下列說法中正確的是 (      )

 A．平面α和平面β可以只有一個公共點 

B．相交于同一點的三直線一定在同一平面內(nèi)

C．過兩條相交直線有且只有一個平面     

D．沒有公共點的兩條直線一定是異面直線學(xué)

 

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