從集合{0，1，2，3，4，5，6}中任取兩個互不相等的數(shù)a，b，組成復(fù)數(shù)a+bi，其中虛數(shù)有（ ）
A．36個
B．42個
C．30個
D．35個
【答案】分析：本題是一個分步計數(shù)問題，從集合中任取兩個互不相等的數(shù)a，b，組成復(fù)數(shù)a+bi，要求是一個虛數(shù)，也就是b不能為0，先選有限制條件的元素b，不能選0，在根據(jù)兩個互不相等的數(shù)a，b，根據(jù)分步計數(shù)原理得到結(jié)果．
解答：解：∵a，b互不相等且為虛數(shù)，
∴所有b只能從{1，2，3，4，5，6}中選一個有6種，
a從剩余的6個選一個有6種，
∴根據(jù)分步計數(shù)原理知虛數(shù)有6×6=36（個）．
故選A
點評：本題考查分步計數(shù)原理，考查復(fù)數(shù)的概念，是一個綜合題，解題的關(guān)鍵是要求復(fù)數(shù)是一個虛數(shù)，限制了b的取值．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-2ax+b，a，b∈R．
（1）若a從集合{0，1，2，3}中任取一個元素，b從集合{0，1，2}中任取一個元素，求方程f（x）=0有兩個不相等實根的概率；
（2）若a從區(qū)間[0，2]中任取一個數(shù)，b從區(qū)間[0，3]中任取一個數(shù)，求方程f（x）=0沒有實根的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7、從集合{0，1，2，3，4，5，6}中任取兩個互不相等的數(shù)a，b，組成復(fù)數(shù)a+bi，其中虛數(shù)有（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a是從集合{0，1，2，3}中隨機抽取的一個數(shù)，b是從集合{0，1，2}中隨機抽取的一個數(shù)，則關(guān)于x的方程x2+2ax+b2=0有實根的概率是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-2ax+4b2，a，b∈R
（1）若a從集合{0，1，2，3}中任取一個元素，b從集合{0，1，2}中任取一個元素，求方程f（x）=0有兩個不相等實根的概率；
（2）若a從區(qū)間[0，2]中任取一個數(shù)，b從區(qū)間[0，3]中任取一個數(shù)，求方程f（x）=0沒有實根的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從集合{0，1，2，3，4，5，6，7，8}中任取兩個不同的數(shù)，則其中一個數(shù)恰是另一個數(shù)的3倍的概率為
1
18
1
18
．

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