已知一點M到A、B兩點的距離相等，其中A、B兩點的坐標是(1，1)，(－3，－7)，求點M的軌跡方程．

答案：略
解析：

設(shè)M(x，y)，點M屬于集合．

由兩點間的距離公式，點M所適合的條件可表示為．將上式兩邊平方，整理得x＋2y＋7=0．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)選做題本題包括A，B，C，D四小題，請選定其中 兩題 作答，每小題10分，共計20分，
解答時應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．
A選修4-1：幾何證明選講
自圓O外一點P引圓的一條切線PA，切點為A，M為PA的中點，過點M引圓O的割線交該圓于B、C兩點，且∠BMP=100°，∠BPC=40°，求∠MPB的大�。�
B選修4-2：矩陣與變換
已知二階矩陣A=
ab
cd
，矩陣A屬于特征值λ1=-1的一個特征向量為α1=
1
-1
，屬于特征值λ2=4的一個特征向量為α2=
3
2
．求矩陣A．
C選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
在平面直角坐標系xOy中，已知曲線C的參數(shù)方程為
x=2cosα
y=sinα
(α為參數(shù))．以直角坐標系原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為ρcos(θ-
π
4
)=2
2
．點
P為曲線C上的動點，求點P到直線l距離的最大值．
D選修4-5：不等式選講
若正數(shù)a，b，c滿足a+b+c=1，求
1
3a+2
+
1
3b+2
+
1
3c+2
的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，A村在B地正北
3
km處，C村在B地正東4km處，已知弧形公路PQ上任一點到B，C距離之和為8km，現(xiàn)要在公路旁建造一個供電所M分別向A村、C村送電，但C村有一村辦工廠用電需用專用線路，不得與民用混線用電，因此向C村要架兩條線路分別給村民和工廠送電．
（1）試指出公路PQ所在曲線的類型，并說明理由；
（2）要使得所用電線最短，供電所M應(yīng)建在A村的什么方位，并求出M到A村的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點F1，F(xiàn)2為雙曲線C：x2-
y2
b2
=1(b＞0)的左、右焦點，過F2作垂直于x軸的直線，在x軸上方交雙曲線于點M，且∠MF1F2=300，圓O的方程為x2+y2=b2．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）若雙曲線C上的點到兩條漸近線的距離分別為d1，d2，求d1•d2的值；
（3）過圓O上任意一點P（x0，y0）作切線l交雙曲線C于A，B兩個不同點，求
OA
•
OB
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，A為雙曲線M：x2-y2=1的右頂點，平面上的動點P到點A的距離與到直線l：x=-1的距離相等．
（Ⅰ） 求動點P的軌跡N的方程；
（Ⅱ）已知雙曲線M的兩條漸近線分別與軌跡N交于點B，C（異于原點）．試問雙曲線M上是否存在一點D，滿足
DB
•
DC
=
DA
2？若存在，求出點D坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：動點P（x，y）到點F（0，1）的距離比它到直線y+2=0的距離小1，
（Ⅰ）求點P的軌跡C的方程；
（Ⅱ）在直線y=-1上任取一點M作曲線C的兩條切線l1，l2，切點分別為A，B，在y軸上是否存在定點Q，使△ABQ的內(nèi)切圓圓心在定直線n上？若存在，求出點Q的坐標及定直線n的方程；若不存在，請說明理由．

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同步練習(xí)冊答案