如圖，函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，1）、(
5π
12
，0)、(
11π
12
，0)，則ω=
 
；f(
4π
3
)=
 
．
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分析：利用圖象經(jīng)過(
5π
12
，0)、(
11π
12
，0)，求出函數(shù)的周期，然后求出ω，利用圖象經(jīng)過（0，1），(
5π
12
，0)求出φ與A，得到函數(shù)的表達(dá)式，然后求出f(
4π
3
)．
解答：解：由題意可知T=2（
11π
12
-
5π
12
）=π，所以ω=
2π
π
=2；
圖象經(jīng)過（0，1），(
5π
12
，0)，所以1=Asinφ…①0=Asin（
5π
6
+φ）…②
所以A=2，φ=
π
6
，函數(shù)的解析式為：f（x）=2in（2x+
π
6
）；
f(
4π
3
)=2sin（
8π
3
+
π
6
）=1；
故答案為：2；1．
點(diǎn)評：本題是基礎(chǔ)題，考查三角函數(shù)的圖象的應(yīng)用，通過函數(shù)的圖象求出函數(shù)的解析式，是解題的關(guān)鍵．�？碱}型．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是函數(shù)f（x）=x2+ax+b的部分圖象，則函數(shù)g（x）=lnx+f′（x）的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知如圖是函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的部分圖象
（1）求函數(shù)解析式，寫出f（x）的單調(diào)減區(qū)間
（2）當(dāng)x∈[
π
12
，
π
2
]，求f（x）的值域．
（3）當(dāng)x∈R時，求使f（x）≥1 成立的x 的取值集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，函數(shù)f（x）的圖象是折線段ABC，其中點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為（0，4），（2，0），（6，4），若f（x）的值域?yàn)閇0，4]，定義域?yàn)閇m，n]，則|m-n|的最小值為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是函數(shù)
f
 
1
(x)=Asin(ωx+φ)(A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
)的一段圖象，
（1）求f1（x）的解析式；
（2）將函數(shù)f1（x）的圖象向右平移
π
4
個單位得到函數(shù)f2（x）的圖象，求y=f1（x）+f2（x）的最大值及此時的x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，函數(shù)f（x）的圖象是曲線OAB，則f(
1
f(3)
)的值等于（　　）
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A、1B、2C、3D、0

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