如圖，E、F分別是三棱錐P-ABC的棱AP、BC的中點，PC=10，AB=6，EF=7，則異面直線AB與PC所成的角為（ ）

A．60°
B．45°
C．0°
D．120°
【答案】分析：先取AC的中點G，連接EG，GF，由三角形的中位線定理可得GE∥PC，GF∥AB且GB=5，GF=3，根據(jù)異面直線所成角的定義，再利用斜弦定理求解．
解答：解：取AC的中點G，連接EG，GF，
由中位線定理可得：GE∥PC，GF∥AB且GB=5，GF=3
∴∠EGF是異面直線PC，AB所成的角
在△GBF中由余弦定理可得：cos∠EGF==
∴∠EGF=60°
故選A
點評：本題主要考查空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征和異面直線所成的角的求法，同時，還考查了轉(zhuǎn)化思想和運算能力，屬中檔題．
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精英家教網(wǎng)如圖，E、F分別是三棱錐P-ABC的棱AP、BC的中點，PC=10，AB=6，EF=7，則異面直線AB與PC所成的角為（　�。�
A、60°B、45°C、0°D、120°

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如圖，E、F分別是三棱錐P-ABC的棱AP、BC的中點，PC=10，AB=6，EF=7，則異面直線AB與PC所成的角為（   ）

A．90°             B．60°             C．45°             D．30°

 

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如圖，E、F分別是三棱錐P-ABC的棱AP、BC的中點，PC=10，AB=6，EF=7，則異面直線AB與PC所成的角為（ ）

A．60°
B．45°
C．0°
D．120°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年新教材高考數(shù)學(xué)模擬題詳解精編試卷（6）（解析版） 題型：選擇題

如圖，E、F分別是三棱錐P-ABC的棱AP、BC的中點，PC=10，AB=6，EF=7，則異面直線AB與PC所成的角為（ ）

A．60°
B．45°
C．0°
D．120°

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