Question

如圖，在圓心角為90°的扇形MNK中，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)M出發(fā)，沿MN→

NK

→KM運(yùn)動(dòng)，最后回到點(diǎn)M的位置．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，P與M兩點(diǎn)之間的距離為y，其圖象可能是（　�。�

A、

B、

C、

D、

Answer 1

分析：先由題意表示出函數(shù)解析式，結(jié)合解析式及函數(shù)圖象可得答案．

解答：解：設(shè)圓的半徑為r，則扇形的弧長(zhǎng)為

π

2

r，
當(dāng)0≤x≤r時(shí)，y=x；當(dāng)r＜x≤r+

π

2

r時(shí)，y=r；當(dāng)r+

π

2

r＜x≤2r+

π

2

r時(shí)，y=2r+

π

2

r-x；
∴y=

x，0≤x≤r r，r＜x≤r+ π 2 r 2r+ π 2 r-x，r+ π 2 r＜x≤2r+ π 2 r

，
結(jié)合函數(shù)圖象可知選項(xiàng)B適合，
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)圖象，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，準(zhǔn)確由題意建立函數(shù)模型是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．