設等差數(shù)列{an}的公差d=3，前n項的和為Sn，則
lim
n→∞
2an2-n2+1
Sn
=
 
．
考點：極限及其運算
專題：計算題
分析：設出等差數(shù)列的首項，把通項與前n項和用首項和n表示，整理后分子分母同時除以n2再求極限．
解答： 解：設等差數(shù)列{an}的首項為a1，
又公差d=3，
則an=a1+3（n-1），sn=na1+
3n(n-1)
2
=
2a1+3n-3
2
n，
∴
lim
n→∞
2an2-n2+1
Sn
=
lim
n→∞
(2a1+6n-6)2-n2+1
(2a1+3n-3)n
•2
=
lim
n→∞
2•
(
2a1-6
n
+6)2-1+
1
n2
2a1-3
n
+3
=2•
(0+6)2-1+0
0+3
=
70
3
．
故答案為：
70
3
．
點評：本題考查了極限及其運算，考查了等差數(shù)列的通項公式和前n項和公式，考查了計算能力，是基礎題．
練習冊系列答案
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（1）求函數(shù)f（t）的關系式；
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3π
2
)
tan(-α-π)sin(-π-α)
的值．

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4名學生和2名老師手牽手圍成一圈，要求老師必須相鄰，不同排法數(shù)為
 
．

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復數(shù)z=2-（x2-2x+2）i，x∈R，則復數(shù)z對應點在第
 
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如圖，D為△ABC的邊BC中點，E在AC上且AE=3，EC=2，AD交BE于F，那么
AF
FD
=
 
．

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數(shù)列{an}是等差數(shù)列，數(shù)列{bn}滿足bn=anan+1an+2（n∈N*），設Sn為{bn}的前n項和．若a12=
3
8
a5＞0，則當Sn取得最大值時n的值等于
 
．

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如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，底面是邊長為2的正三角形，側(cè)棱AA1⊥底面ABC，D為AB的中點，且A1D與底面ABC所成角的正切值為2，則三棱錐A1-ACD外接球的表面積為
 
．

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