已知f（x）=kx+b（k＜0），且f[f（x）]=4x+1，則f（x）=（　�。�
分析：由f[f（x）]=kf（x）+b=k2x+kb+b=4x+1，所以k2=4，kb+b=1（k＜0），解得a=-2，b=-1，由此能夠求出f（x）的解析式．
解答：解：由f[f（x）]=kf（x）+b=k2x+kb+b=4x+1，
所以k2=4，kb+b=1（k＜0），
解得k=-2，b=-1．
∴所以f（x）=-2x-1．
故選A．
點評：本題考查函數(shù)解析式的求法，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答，注意函數(shù)解析式的求解過程．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=kx+b，且f（1）=-1，f（2）=-3．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（a-1）的值；
（3）判斷函數(shù)f（x）的單調性，并用定義證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）和數(shù)列{an}滿足下列條件：a1=a≠0，a2≠a1，當n∈N*時，an+1=f（an），且存在非零常數(shù)k使f（an+1）-f（an）=k（an+1-an）恒成立．
（1）若數(shù)列{an}是等差數(shù)列，求k的值；
（2）求證：數(shù)列{an}為等比數(shù)列的充要條件是f（x）=kx（k≠1）．
（3）已知f（x）=kx（k＞1），a=2，且bn=lnan（n∈N*），數(shù)列{bn}的前n項是Sn，對于給定常數(shù)m，若
S(m+1)nSmn
的值是一個與n無關的量，求k的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=kx+
6
x
-4（k∈R），f（lg2）=0則．f（lg
1
2
）=
-8
-8
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知F（x）=kx+b的圖象與直線x-y-1=0垂直且在y軸上的截距為3，
（1）求F（x）的解析式；
（2）設a＞2，解關于x的不等式
x2-(a+3)x+2a+3f(x)
＜1．

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