Question

若復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足（1+i）z=1-3i，則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在（　　）

• A、第四象限
• B、第三象限
• C、第二象限
• D、第一象限

Answer 1

分析：根據(jù)所給的等式和乘除之間的關(guān)系表示出z，進(jìn)行復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算，分子和分母同乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，化簡(jiǎn)整理，得到要求的復(fù)數(shù)，寫(xiě)出對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)，得到點(diǎn)的位置．

解答：解：∵（1+i）z=1-3i，
∴z=

1-3i

1+i

=

(1-3i)(1-i)

(1+i)(1-i)

=

1-3i-i-3

2

=

-2-4i

2

=-1-2i，
∴z在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（-1，-2），
∴z在第三象限，
故選B．

點(diǎn)評(píng)：判斷復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)所在的位置，只要看出實(shí)部和虛部與零的關(guān)系即可，把所給的式子展開(kāi)變?yōu)閺?fù)數(shù)的代數(shù)形式，得到實(shí)部和虛部的取值，這是一個(gè)基礎(chǔ)題．