已知平面α∥β，且a?α，下列說(shuō)法中：
①a與平面β內(nèi)的所有直線平行；
②a與平面β內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線平行；
③a與平面β內(nèi)的任何一條直線都不垂直；
④a與平面β無(wú)公共點(diǎn)．
其中為正確的是
②④
②④
．
分析：根據(jù)線面平行的性質(zhì)定理，可得①錯(cuò)誤②正確；根據(jù)線面平行及線線垂直的定義，可得③錯(cuò)誤；根據(jù)線面平行的定義，可得④正確．
解答：解：由于平面α∥β，且a?α，則a∥平面β
由線面平行的性質(zhì)，得到a與平面β內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線平行，故有①錯(cuò)誤②正確；
根據(jù)線面平行及線線垂直的定義，可得③錯(cuò)誤；
由于a∥平面β，則a與平面β無(wú)公共點(diǎn)，故④正確．
故答案為 ②④
點(diǎn)評(píng)：本題給出空間線面平行的4個(gè)命題，要求找出其中的真命題．著重考查了線面平行的定義、判定定理的性質(zhì)定理等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

15、已知平面α，β和直線a，b，c，且a∥b∥c，a?α，b，c?β，則α與β的關(guān)系是
平行或相交
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)（1）已知平面上兩定點(diǎn)A（-2，0）．B（2，0），且動(dòng)點(diǎn)M標(biāo)滿(mǎn)足
MA
•
MB
=0，求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程；
（2）若把（1）的M的軌跡圖象向右平移一個(gè)單位，再向下平移一個(gè)單位，恰與直線x+ky-3=0 相切，試求實(shí)數(shù)k的值；
（3）如圖，l是經(jīng)過(guò)橢圓
y2
25
+
x2
16
=1長(zhǎng)軸頂點(diǎn)A且與長(zhǎng)軸垂直的直線，E．F是兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P∈l，P不與A重合．若∠EPF=α，求α的取值范圍．
并將此題類(lèi)比到雙曲線：
y2
25
-
x2
16
=1，l是經(jīng)過(guò)焦點(diǎn)F且與實(shí)軸垂直的直線，A、B是兩個(gè)頂點(diǎn)，點(diǎn)P∈l，P不與F重合，請(qǐng)作出其圖象．若∠APB=α，寫(xiě)出角α的取值范圍．（不需要解題過(guò)程）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知平面α，β，直線a，b，給出以下命題，正確的是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2007•金山區(qū)一模）（1）已知平面上兩定點(diǎn)A（-2，0）、B（2，0），且動(dòng)點(diǎn)M的坐標(biāo)滿(mǎn)足
MA
•
MB
=0，求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程；
（2）若把（1）的M的軌跡圖象向右平移一個(gè)單位，再向下平移一個(gè)單位，恰與直線x+ky-3=0 相切，試求實(shí)數(shù)k的值；
（3）如圖1，l是經(jīng)過(guò)橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1 (a＞b＞0)長(zhǎng)軸頂點(diǎn)A且與長(zhǎng)軸垂直的直線，E、F是兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P∈l，P不與A重合．若∠EPF=α，證明：0＜α≤arctan
c
b
．類(lèi)比此結(jié)論到雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1，l是經(jīng)過(guò)焦點(diǎn)F且與實(shí)軸垂直的直線，A、B是兩個(gè)頂點(diǎn)，點(diǎn)P∈l，P不與F重合（如圖2）．若∠APB=α，試求角α的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

三個(gè)平面兩兩相交得三條交線,如果其中有兩條相交于一點(diǎn),那么第三條也經(jīng)過(guò)這個(gè)點(diǎn).

如圖,已知平面α、β、γ且α∩β=a,β∩γ=b,γ∩α=C,a∩b=A.求證:A∈C.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案