若拋物線y=mx2的焦點與橢圓
x2
2
+
y2
6
=1的焦點重合，則m的值為
 
．
分析：根據(jù)橢圓的方程求得焦點的坐標，進而分別根據(jù)橢圓左焦點和右焦點，求得拋物線方程中的m，最后綜合可得答案．
解答：解：根據(jù)橢圓方程可求得c=
6-2
=2
∴橢圓的焦點為（0，2），（0，-2）
∵拋物線y=mx2的焦點與橢圓的焦點重合，
1
4m
=±2
∴m=±
1
8

故答案為：±
1
8
點評：本題主要考查了拋物線的標準方程．考查了對拋物線基礎(chǔ)知識的理解和靈活運用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)P（a，b）（a•b≠0）、R（a，2）為坐標平面xoy上的點，直線OR（O為坐標原點）與拋物線y2=
4ab
x交于點Q（異于O）．
（1）若對任意ab≠0，點Q在拋物線y=mx2+1（m≠0）上，試問當m為何值時，點P在某一圓上，并求出該圓方程M；
（2）若點P（a，b）（ab≠0）在橢圓x2+4y2=1上，試問：點Q能否在某一雙曲線上，若能，求出該雙曲線方程，若不能，說明理由；
（3）對（1）中點P所在圓方程M，設(shè)A、B是圓M上兩點，且滿足|OA|•|OB|=1，試問：是否存在一個定圓S，使直線AB恒與圓S相切．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若雙曲線mx2+ny2=1的一個焦點與拋物線y=
1
8
x2的焦點相同，且雙曲線的離心率為2，則該雙曲線的方程為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

若拋物線y=mx2的焦點與橢圓數(shù)學公式的焦點重合，則m的值為________．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年上海市徐匯區(qū)、金山區(qū)高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)P（a，b）、R（a，2）為坐標平面xoy上的點，直線OR（O為坐標原點）與拋物線交于點Q（異于O）．
（1）若對任意ab≠0，點Q在拋物線y=mx2+1（m≠0）上，試問當m為何值時，點P在某一圓上，并求出該圓方程M；
（2）若點P（a，b）（ab≠0）在橢圓x2+4y2=1上，試問：點Q能否在某一雙曲線上，若能，求出該雙曲線方程，若不能，說明理由；
（3）對（1）中點P所在圓方程M，設(shè)A、B是圓M上兩點，且滿足|OA|•|OB|=1，試問：是否存在一個定圓S，使直線AB恒與圓S相切．

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