現(xiàn)有甲、乙兩個盒子，甲盒子里盛有4個白球和4個紅球，乙盒子里盛有3個白球和若干個紅球若從乙盒子里任取兩個球，取到同色球的概率是。

(1)求乙盒子里紅球的個數(shù)；

(2)若從甲盒子里任意取出兩個球，放入乙盒子里充分攪拌均勻后，再從乙盒子里任意取出2個球放回甲盒子里，求甲盒子里的白球沒有變化的概率。

解：（1）假設乙盒子里盛有個紅球，則從乙盒子里任意取出兩個球，共有種不同取法，其中取得同色球的取法有種，所以有，

整理得，解得，即乙盒子里有個紅球；

（2）由題意，甲盒子里的白球個數(shù)不變有以下種情況：

①甲、乙兩盒中都取出的是個紅球時的概率為：

，     

②甲、乙兩盒中都取出的是個白球和個紅球時的概率為：

，

③甲、乙兩盒中都取出的是個白球時的概率為：

，

所以甲盒中白球個數(shù)不變的概率為：

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

現(xiàn)有甲、乙兩個盒子，甲盒子里盛有4個白球和4個紅球，乙盒子里盛有3個白球和若干個紅球，若從乙盒子里任取兩個球取得同色球的概率為
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．
（1）求乙盒子中紅球的個數(shù)；
（2）從甲、乙盒子里任取兩個球進行交換，若交換后乙盒子里的白球數(shù)和紅球數(shù)相等，就說這次交換是成功的，試求進行一次這樣的交換成功的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

現(xiàn)有甲、乙兩個盒子，甲盒中裝有4個白球和4個紅球，乙盒中裝有3個白球和若干個紅球，若從乙盒中任取兩個球，取到兩個白球的概率是
328
．
（1）求乙盒中紅球的個數(shù)；
（2）從甲盒中任取兩個球，在所取的球中有一個是白球的條件下，求另一個也是白球的概率；
（3）若從甲盒中任取兩個球，放入乙盒中后，再從乙盒中任意取出2個球放回到甲盒中，求甲盒中白球沒有增加的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（09年長沙一中一模文）（12分）  現(xiàn)有甲、乙兩個盒子，甲盒子里盛有4個白球和4個紅球，乙盒子里盛有3個白球和若干個紅球，若從乙盒子里任取兩個球取得同色球的概率為．

（1）求乙盒子中紅球的個數(shù)；

（2）從甲、乙盒子里各任取兩個球進行交換，若交換后乙盒子里的白球數(shù)和紅球數(shù)相等，就說這次交換是成功的，試求進行一次這樣的交換成功的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年福建省高二上學期期末考試數(shù)學理卷 題型：解答題

（本小題滿分14分）

 現(xiàn)有甲、乙兩個盒子，甲盒中裝有4個白球和4個紅球，乙盒中裝有3個白球和若干個紅球，若從乙盒中任取兩個球，取到同色球的概率是.

  （1）求乙盒中紅球的個數(shù)；

  （2）從甲、乙兩個盒子中各任取兩個球進行交換，若交換后乙盒子中的白球數(shù)和紅球數(shù)相等，就說這次交換是成功的，試求交換成功的概率。

  （3）若從甲盒中任取兩個球，放入乙盒中均勻后，再從乙盒中任意取出2個球放回到甲盒中，求甲盒中白球沒有增加的概率；

 

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