從點到點的路徑如圖所示,則不同的最短路徑共有     條.

35

解析試題分析:由于從A,到B走7步,但是這7步中必須走3個垂直的步伐,4個水平的步伐,那么可知只要確定了水平的4步即可,即為,則不同的最短路徑為35.
考點:排列組合的運用
點評:解決的關鍵是利用分布乘法計數(shù)原理得到,屬于基礎題。

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由1、2、3、4、5組成個位數(shù)字不是3的沒有重復數(shù)字的五位奇數(shù)共有    個(用數(shù)字作答).

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展開式中含項的系數(shù)等于含項系數(shù)的8倍,則正整數(shù)

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觀察下列等式:
,
,
,
,
由以上等式推測到一個一般的結論:
對于,     

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滿足的最大自然數(shù)n=     

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若二項式的展開式中,第4項與第7項的二項式系數(shù)相等,則展開式中的系數(shù)為       .(用數(shù)字作答)

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二項展開式中,系數(shù)為有理數(shù)的項數(shù)為       ;

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二項式展開式中的第________項是常數(shù)項.

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,其中,
則實數(shù)的值為  ______的值為    .

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