函數(shù)y=sin（
π
4
-x）的導(dǎo)數(shù)為（　�。�
分析：可將函數(shù)y=sin（
π
4
-x）可看成y=sinu，u=
π
4
-x復(fù)合而成故要求函數(shù)y=sin（
π
4
-x）的導(dǎo)數(shù)可利用復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則求其導(dǎo)數(shù)即可．
解答：解：∵函數(shù)y=sin（
π
4
-x）可看成y=sinu，u=
π
4
-x復(fù)合而成且yu′=（sinu）′=cosu，ux′=(
π
4
-x)′=-1
∴函數(shù)y=sin（
π
4
-x）的導(dǎo)數(shù)為y′=yu′ux′=-cos（
π
4
-x）=-sin[
π
2
-（
π
4
-x）]=-sin（
π
4
+x）
故答案選D
點評：本題主要考察了復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)．解題的關(guān)鍵是要熟記復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)公式（f[g（x）]）′=f′（g（x））g′（x）!
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=sin(x+
π
4
)在下列哪個區(qū)間為增函數(shù)（　　）
A、[-
3
4
π，
π
4
]
B、[-π，0]
C、[-
π
4
，
3
4
π]
D、[-
π
2
，
π
2
]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

①若f（x）是定義在[-1，1]上的偶函數(shù)，且在[-1，0]上是增函數(shù)，θ∈（
π
4
，
π
2
），則f（sinθ）＞f（cosθ）；
②若銳角α、β滿足cosα＞sinβ 則α+β＜
π
2
；
③在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”成立的充要條件；
④要得到函數(shù)y=sin(
x
2
-
π
4
)的圖象，只需將y=sin
x
2
的圖象向右平移
π
4
個單位．
其中是真命題的有
②③
②③
（填寫正確命題題號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知下列命題：①“若x2+y2=0，則實數(shù)x、y全為零”的逆否命題；②“矩形是平行四邊形”的逆命題；③“若m＞2，則x2-2x+m＞0的解集為R”的逆否命題；④“若a＞b，則ac2＞bc2”的逆命題．⑤把函數(shù)y=sin（-2x）（x∈R）的圖象上所有的點向右平移
π
8
個單位即可得到函數(shù)y=sin(-2x+
π
4
)（x∈R）的圖象其中真命題是
①③④⑤
①③④⑤
（只寫序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列命題：
①函數(shù)y=sin(
5π
2
-2x)（x∈R）是偶函數(shù)；
②函數(shù)f(x)=cos2x-
1
2
（x∈R）的周期為π；
③函數(shù)y=sin(x+
π
4
)在閉區(qū)間[-
π
2
，
π
2
]上是增函數(shù)；
④將函數(shù)y=cos(2x-
π
3
)（x∈R）的圖象向左平移
π
3
個單位，得到函數(shù)y=cos2x的圖象．
其中正確的命題的序號是：
①②
①②
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=sin(3x+
π
4
)的圖象向右平移
π
8
個單位，再將圖象上所有點的橫坐標擴大到原來的3倍（縱坐標不變），則所得圖象的函數(shù)解析式子是
y=sin(x-
π
8
)
y=sin(x-
π
8
)
．

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