求函數(shù)f（x）=ex（sinx+cosx）在區(qū)間［0，］上的值域.?

思路分析：要求值域，也就是要求最大值與最小值.?

解：f′（x）=［ex（sinx+cosx）］′=ex·（sinx+cosx）+ex（cosx-sinx）=excosx.?

∵x∈［0,］,∴excosx≥0.?

∴f′（x）≥0.?

∴f（x）在［0,］上是增函數(shù).?

∴f（x）的最小值是f（0）=e0（0+1）=，?

f（x）的最大值是f（）=e（1+0）=e.?

∴f（x）的值域為［，e］.

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