Question

已知

（Ⅰ）若在區(qū)間（-1，1）上為減函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（Ⅱ）試討論在（-1，1）內(nèi)的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)。

Answer 1

（Ⅰ）

   因?yàn)?img width=39 height=27 src='http://thumb.1010pic.com/pic1/2000/58/87/05/200058870580625800098520daan.files/image002.gif'>在區(qū)間（-1，1）上為減函數(shù)，所以在區(qū)間（-1，1）上恒成立；

   是開口向上的拋物線，故只須

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，

   所以存在開口向上，

   ∴在（-1，1）內(nèi)

   即在（-1，1）內(nèi)是增函數(shù)，在（，1）內(nèi)是減函數(shù)

  

    當(dāng)

當(dāng)由（Ⅰ）已知在（-1，1）內(nèi)為減函數(shù)，所以沒有極值點(diǎn)。

綜上可知：

當(dāng)