設α、β為兩個不同的平面，l、m為兩條不同的直線，且l?α，m?β，有如下的兩個命題：①若α∥β，則l∥m；②若l⊥m，則α⊥β、那么（ ）
A．①是真命題，②是假命題
B．①是假命題，②是真命題
C．①②都是真命題
D．①②都是假命題
【答案】分析：本題考查的知識點是空間中線面關系，線線關系和面面關系，我們根據(jù)空間空間中線面關系的判定及性質(zhì)定理逐個分析題目中的兩個結(jié)論，即可求出答案．
解答：解：若α∥β，則l與m可能平行也可能異面，故①為假命題；
若l⊥m時，α與β可能平行也可能相交，故②為假命題；
故①②都是假命題
故選D
點評：要證明一個結(jié)論是正確的，我們要經(jīng)過嚴謹?shù)恼撟C，要找到能充分說明問題的相關公理、定理、性質(zhì)進行說明；但要證明一個結(jié)論是錯誤的，我們只要舉出反例即可．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

4、設a、b為兩條不同的直線，α、β為兩個不同的平面．下列命題中，正確的是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設l，m，n為三條不同的直線，α，β為兩個不同的平面，下列命題中正確的個數(shù)是（　�。�
（1）若l∥m，m∥n，l⊥α，則n⊥α；          
（2）若m∥β，α⊥β，l⊥α，則l⊥m；
（3）若m?α，n?α，l⊥m，l⊥n，則l⊥α；    
（4）若l∥m，m⊥α，n⊥α，則l⊥n．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設l，m為兩條不同的直線，α，β為兩個不同的平面，下列命題中正確的是
②④
②④
．（填序號）
①若l⊥α，m∥β，α⊥β，則l⊥m；
②若l∥m，m⊥α，l⊥β，則α∥β；
③若l∥α，m∥β，α∥β，則l∥m；
④若α⊥β，α∩β=m，l?β，l⊥m，則l⊥α．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設α、β為兩個不同的平面，m、n為兩條不同的直線，且m?α，n?β，有如下的兩個命題：p：若α∥β，則m∥n；q：若m⊥n，則α⊥β．那么（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面內(nèi)，設A，B為兩個不同的定點，動點P滿足：
PA
•
PB
=k2（k為實常數(shù)），則動點P的軌跡為（　　）
A、圓B、橢圓C、雙曲線D、不確定

查看答案和解析>>

同步練習冊答案