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已知△ABC的三個頂點坐標是A（0，1），B（0，-1），C（
3
2
，
1
2
）則△ABC是（　　）
A、銳角三角形
B、直角三角形
C、鈍角三角形
D、等腰三角形
分析：根據三角形中三個頂點坐標，利用兩點間距離公式分別求出三邊長，由此能判斷三角形的形狀．
解答：解：∵A（0，1），B（0，-1），C（
3
2
，
1
2
），
∴|AB|=
0+(-1-1)2
=2，
|AC|=
(
3
2
)2+(
1
2
-1)2
=1，
|BC|=
(
3
2
)2+(
1
2
+1)2
=
3
，
∵|AB|2=|AC|2+|BC|2=4，
∴△ABC是直角三角形．
故選B．
點評：本題考查三角形狀的判斷，解題時要認真審題，注意兩點間距離公式和勾股定理的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC的三個頂點A（4，-6），B（-4，0），C（-1，4），求：
（Ⅰ）AC邊上的高BD所在直線的方程；
（Ⅱ）BC的垂直平分線EF所在直線的方程；
（Ⅲ）AB邊的中線的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•楊浦區(qū)一模）已知△ABC的三個頂點在拋物線Γ：x2=y上運動．
（1）求Γ的焦點坐標；
（2）若點A在坐標原點，且∠BAC=
π
2
，點M在BC上，且
AM
•
BC
= 0，求點M的軌跡方程；
（3）試研究：是否存在一條邊所在直線的斜率為
2
的正三角形ABC，若存在，求出這個正三角形ABC的邊長，若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC的三個頂點A、B、C及△ABC所在平面內的一點P，若
PA
+
PB
+
PC
=
0
若實數λ滿足
AB
+
AC
=λ
AP
，則實數λ等于
3
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC的三個頂點是A（4，0），B（6，2），C（0，8）
（Ⅰ）求BC邊所在直線的方程；
（Ⅱ）求BC邊的高所在直線的方程．

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