設(shè)函數(shù) $數(shù)學(xué)公式$ ，對于給定的正數(shù)K，定義函數(shù) $數(shù)學(xué)公式$ 若對于函數(shù) $數(shù)學(xué)公式$ 定義域內(nèi)的任意 x，恒有f_K（x）=f（x），則

A.
K的最大值為 $數(shù)學(xué)公式$
B.
K的最小值為 $數(shù)學(xué)公式$
C.
K的最大值為1
D.
K的最小值為1

B
分析：由已知中函數(shù) $\text{[math]}$ ，對于給定的正數(shù)K，定義函數(shù) $\text{[math]}$ 若對于函數(shù) $\text{[math]}$ 定義域內(nèi)的任意 x，恒有f_K（x）=f（x），則f（x）的最大值小于等于M，求出函數(shù)的值域，即可確定滿足條件的M的范圍，進(jìn)而得到答案．
解答：∵函數(shù) $\text{[math]}$ 的值域為（0，2 $\text{[math]}$ ]
由已知中函數(shù) $\text{[math]}$ ，
結(jié)合對于函數(shù) $\text{[math]}$ 定義域內(nèi)的任意 x，恒有f_K（x）=f（x），
故M≥2 $\text{[math]}$
即K的最小值為 $\text{[math]}$
故選B
點評：本題考查的知識點是函數(shù)的最值及其幾何意義，其中根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，確定出函數(shù) $\text{[math]}$ 的值域是解答本題的關(guān)鍵．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義函數(shù)fn(x)=(1+x)n-1(x＞-2，n∈N*)其導(dǎo)函數(shù)記為

′

(x)．
（Ⅰ）求y=f_n（x）-nx的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若

′

(x0)

′

n+1

(x0)

fn(1)

fn+1(1)

，求證：0＜x₀＜1；
（Ⅲ）設(shè)函數(shù)φ（x）=f₃（x）-f₂（x），數(shù)列{a_k}前k項和為S_k，2kS_k=φ（k-1）+2ka_k，其中a₁=1．對于給定的正整數(shù)n（n≥2），數(shù)列{b_n}滿足a_k+1b_k+1=（k-n）b_k（k=1，2…，n-1），且b₁=1，求b₁+b₂+…+b_n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•浦東新區(qū)一模）設(shè)函數(shù)T(x)=

2x， 0≤x＜

2(1-x)，

≤x≤1

（1）求函數(shù)y=T（sin（

x））和y=sin（

T（x））的解析式；
（2）是否存在非負(fù)實數(shù)a，使得aT（x）=T（ax）恒成立，若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由；
（3）定義T_n+1（x）=T_n（T（x）），且T₁（x）=T（x），（n∈N^*）
①當(dāng)x∈[0，

]時，求y=T_n（x）的解析式；
已知下面正確的命題：當(dāng)x∈[

i-1

，