【題目】命題p：若0＜a＜1，則不等式ax2﹣2ax+1＞0在R上恒成立，命題q：a≥1是函數(shù) 在（0，+∞）上單調(diào)遞增的充要條件；在命題 ①“p且q”、②“p或q”、③“非p”、④“非q”中，假命題是 ．

【答案】①③
【解析】解：命題p：△=4a2﹣4a=4a（a﹣1），∵0＜a＜1，∴△＜0，∴不等式ax2﹣2ax+1＞0在R上恒成立，∴該命題為真命題； 命題q：f′（x）=a+ ，若f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增，則f′（x）＞0，即ax2+1＞0，若a≥0，該不等式成立；若a＜0，解該不等式得：﹣ ＜x＜ ，即此時(shí)函數(shù)f（x）在（0，+∞）上不單調(diào)遞增，∴a≥0是函數(shù)f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增的充要條件，∴該命題為假命題；
∴p且q為假命題，p或q為真命題，非p為假命題，非q為真命題；
∴假命題為：①③，
所以答案是：①③；
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解復(fù)合命題的真假的相關(guān)知識(shí)，掌握“或”、 “且”、 “非”的真值判斷:“非p”形式復(fù)合命題的真假與F的真假相反；“p且q”形式復(fù)合命題當(dāng)P與q同為真時(shí)為真，其他情況時(shí)為假；“p或q”形式復(fù)合命題當(dāng)p與q同為假時(shí)為假，其他情況時(shí)為真．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= cosx（sinx+cosx）．
（1）若0＜α＜ ，且sinα= ，求f（α）的值；
（2）求函數(shù)f（x）的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，已知 ．
（1）求sinB的值；
（2）求c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】從某校高三學(xué)生中隨機(jī)抽取了名學(xué)生，統(tǒng)計(jì)了期末數(shù)學(xué)考試成績(jī)?nèi)缦卤恚?/span>

（1）請(qǐng)?jiān)陬l率分布表中的①、②位置上填上相應(yīng)的數(shù)據(jù)，并在給定的坐標(biāo)系中作出這些數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖，再根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)這名學(xué)生的平均成績(jī)；

（2）用分層抽樣的方法在分?jǐn)?shù)在內(nèi)的學(xué)生中抽取一個(gè)容量為的樣本，將該樣本看成一個(gè)總體，從中任取人，求至少有人的分?jǐn)?shù)在內(nèi)的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知直線在直角坐標(biāo)系中的參數(shù)方程為為參數(shù)， 為傾斜角)，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，在極坐標(biāo)系中，曲線的方程為.

(1)寫(xiě)出曲線的直角坐標(biāo)方程；

(2)點(diǎn)，若直線與曲線交于兩點(diǎn)，求使為定值的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知雙曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（ ）．
（1）如果此雙曲線的漸近線為 ，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）如果此雙曲線的離心率e=2，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐中， 底面， ， ， ， 分別是， 的中點(diǎn)， 在上，且．

（1）求證： 平面；

（2）在線段上上是否存在點(diǎn)，使二面角

的大小為？若存在，求出的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知向量 =（2cos2x， ）， =（1，sin2x），函數(shù)f（x）= ﹣1．
（1）當(dāng)x= 時(shí)，求|a﹣b|的值；
（2）求函數(shù)f（x）的最小正周期以及單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）求方程f（x）=k，（0＜k＜2），在[﹣ ， ]內(nèi)的所有實(shí)數(shù)根之和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知正方形的邊長(zhǎng)為2， 是的中點(diǎn)，以點(diǎn)為圓心， 長(zhǎng)為半徑作圓，點(diǎn)是該圓上的任一點(diǎn)，則的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

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