【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=Asin（2x+ ）（x∈R）的圖象過點(diǎn)P（ ，﹣2）． （Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）已知f（ + ）= ，﹣ ＜a＜0，求cos（a﹣ ）的值．

【答案】解：（Ⅰ）∵f（x）的圖象過點(diǎn)P（ ，﹣2）， ∴f（ ）=Asin（2× + ）=Asin =﹣2
∴A=2
故f（x）的解析式為f（x）=2sin（2x+ ）
（Ⅱ）∵f（ + ）=2cosα= ，∴cosα= ，
∵﹣ ＜a＜0，∴sinα=﹣ （9分）
∴cos（a﹣ ）=cosαcos +sinαsin =﹣
【解析】（Ⅰ）根據(jù)f（x）的圖象過點(diǎn)P（ ，﹣2），可得f（ ）=Asin（2× + ）=Asin =﹣2，從而可求f（x）的解析式為；（Ⅱ）根據(jù)f（ + ）=2cosα= ，可得cosα= ，結(jié)合﹣ ＜a＜0，可得sinα=﹣ ，再利用差角的余弦公式，即可求得結(jié)論．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的直觀圖和三視圖如圖所示，E是棱CC1上一點(diǎn)．
（1）若CE=2EC1 ， 求三棱錐E﹣ACB1的體積．
（2）若E是CC1的中點(diǎn)，求C到平面AEB1的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）的定義域?yàn)殚_區(qū)間（a，b），導(dǎo)函數(shù)f′（x）在（a，b）內(nèi)的圖象如圖所示，則函數(shù)f（x）在開區(qū)間（a，b）內(nèi)有極大值點(diǎn)（ ）
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在側(cè)棱和底面垂直的三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB=1，AC= ，BC=2，AA1= ，點(diǎn)P為CC1的中點(diǎn)．
（1）求證：A1C⊥平面ABP；
（2）求平面ABP與平面A1B1P所成二面角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】盒子中有大小相同的球6個(gè)，其中標(biāo)號(hào)為1的球2個(gè)，標(biāo)號(hào)為2的球3個(gè)．標(biāo)號(hào)為3的球1個(gè)，第一次從盒子中任取1個(gè)球，放回后第二次再任取1個(gè)球 （假設(shè)取到每個(gè)球的可能性都相同）．記第一次與第二次取到球的標(biāo)號(hào)之和為ξ．
（1）求隨機(jī)變量ξ的分布列：
（2）求隨機(jī)變量ξ的期望Eξ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為增強(qiáng)市民的節(jié)能環(huán)保意識(shí)，某市面向全市征召義務(wù)宣傳志愿者．從符合條件的500名志愿者中隨機(jī)抽取100名志愿者，其年齡頻率分布直方圖如圖所示，其中年齡分組區(qū)間是：[20，25），[25，30），[30，35），[35，40），[40，45]．

（Ⅰ）求圖中x的值并根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)這500名志愿者中年齡在[35，40）歲的人數(shù)；
（Ⅱ）在抽出的100名志愿者中按年齡采用分層抽樣的方法抽取20名參加中心廣場(chǎng)的宣傳活動(dòng)，再?gòu)倪@20名中采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法選取3名志愿者擔(dān)任主要負(fù)責(zé)人．記這3名志愿者中“年齡低于35歲”的人數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在某大學(xué)自主招生考試中，所有選報(bào)Ⅱ類志向的考生全部參加了“數(shù)學(xué)與邏輯”和“閱讀與表達(dá)”兩個(gè)科目的考試，成績(jī)分為， ， ， ， 五個(gè)等級(jí)．某考場(chǎng)考生兩科的考試成績(jī)的數(shù)據(jù)如下圖所示，其中“數(shù)學(xué)與邏輯”科目的成績(jī)?yōu)?/span>的考生有人．

（Ⅰ）求該考場(chǎng)考生中“閱讀與表達(dá)”科目中成績(jī)?yōu)?/span>的人數(shù)．

（Ⅱ）若等級(jí)， ， ， ， 分別對(duì)應(yīng)分， 分， 分， 分， 分．

（ⅰ）求該考場(chǎng)考生“數(shù)學(xué)與邏輯”科目的平均分．

（ⅱ）若該考場(chǎng)共有人得分大于分，其中有人分， 人分， 人分．

從這人中隨機(jī)抽取兩人，求兩人成績(jī)之和的分布列和數(shù)學(xué)期望．

科目：數(shù)學(xué)與邏輯

科目：閱讀與表達(dá)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=2acos2x+2 bsinxcosx，且f（0）=2，f（ ）= +1．
（1）求f（x）的最大值及單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若α≠β，α，β∈（0，π），且f（α）=f（β），求tan（α+β）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f（x）=﹣x3+ax，其中a∈R，g（x）=﹣ x ，且f（x）＜g（x）在（0，1]上恒成立．求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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