【題目】的內(nèi)角，，所對(duì)邊分別為，，.已知.

(1) 求；

(2) 若為銳角三角形，且，求面積的取值范圍。

【答案】（1）B=60°；（2）.

【解析】

（1）根據(jù)正弦定理，已知條件等式化為角的關(guān)系，結(jié)合誘導(dǎo)公式和二倍角公式，即可求出結(jié)果；

（2）根據(jù)面積公式和已知條件面積用表示，再用正弦定理,結(jié)合不等式性質(zhì)，即可求出的范圍.

解：（1）由題設(shè)及正弦定理得．

又因?yàn)?/span>中可得，

,所以，

因?yàn)?/span>中sinA0，故．

因?yàn)?/span>，故，因此B=60°．

（2）由題設(shè)及（1）知△ABC的面積．

由正弦定理得．

由于△ABC為銳角三角形，

故0°<A<90°，0°<C<90°，

由（1）知A+C=180°B＝120°，

所以30°<C<90°，故 .

所以，從而．

因此，△ABC面積的取值范圍是．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某互聯(lián)網(wǎng)公司為了確定下一季度的前期廣告投入計(jì)劃，收集了近期前期廣告投入量（單位：萬元）和收益（單位：萬元）的數(shù)據(jù)。對(duì)這些數(shù)據(jù)作了初步處理，得到了下面的散點(diǎn)圖（共個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)）及一些統(tǒng)計(jì)量的值.為了進(jìn)一步了解廣告投入量對(duì)收益的影響，公司三位員工①②③對(duì)歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，查閱大量資料，分別提出了三個(gè)回歸方程模型：

根據(jù)， ，參考數(shù)據(jù)： ， .

（1）根據(jù)散點(diǎn)圖判斷，哪一位員工提出的模型不適合用來描述與之間的關(guān)系？簡要說明理由.

（2）根據(jù)（1）的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)，在余下兩個(gè)模型中分別建立收益關(guān)于投入量的關(guān)系，并從數(shù)據(jù)相關(guān)性的角度考慮，在余下兩位員工提出的回歸模型中，哪一個(gè)是最優(yōu)模型（即更適宜作為收益關(guān)于投入量的回歸方程）？說明理由；

附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)， ，…， ，其回歸直線的斜率、截距的最小二乘估計(jì)以及相關(guān)系數(shù)分別為：

， ， ，

其中越接近于，說明變量與的線性相關(guān)程度越好.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】據(jù)調(diào)查：人類在能源利用與森林砍伐中使CO2濃度增加．據(jù)測，2015年，2016年，2017年大氣中的CO2濃度分別比2014年增加了1個(gè)單位，3個(gè)單位，6個(gè)單位．若用一個(gè)函數(shù)模擬每年CO2濃度增加的單位數(shù)y與年份增加數(shù)x的關(guān)系，模擬函數(shù)可選用二次函數(shù)(其中為常數(shù))或函數(shù) (其中a，b，c為常數(shù))，又知2018年大氣中的CO2濃度比2014年增加了16.5個(gè)單位，請(qǐng)問用以上哪個(gè)函數(shù)作模擬函數(shù)較好？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽，設(shè)隨機(jī)變量ξ表示所選3人中女生的人數(shù)．

（1）求所選3人中女生人數(shù)ξ≤1的概率；

（2）求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

(1)求的單調(diào)遞增區(qū)間.

(2)在ΔABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若f(A)=1，c=10，cosB=，求ΔABC的中線AD的長.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】求下列函數(shù)的值域和單調(diào)區(qū)間：

（1）；

（2）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖， 平面平面, 是等邊三角形， 是的中點(diǎn).

(1)證明： ；

(2)若直線與平面所成角的余弦值為，求二面角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中，圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)， 是大于0的常數(shù)）．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓的極坐標(biāo)方程為．

（1）求圓的極坐標(biāo)方程和圓的直角坐標(biāo)方程；

（2）分別記直線： ， 與圓、圓的異于原點(diǎn)的焦點(diǎn)為， ，若圓與圓外切，試求實(shí)數(shù)的值及線段的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】點(diǎn) M是拋物線C：y2=2px（p＞0）上一點(diǎn)，F是拋物線焦點(diǎn)， =60°，|FM|=4．

（1）求拋物線C方程；

（2）D（﹣1，0），過F的直線l交拋物線C與A、B兩點(diǎn)，以F為圓心的圓F與直線AD相切，試判斷并證明圓F與直線BD的位置關(guān)系．

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