【題目】已知向量 與向量 的夾角為θ，且| |=1，| |= ．
（1）若 ∥ ，求 ；
（2）若 ﹣ 與 垂直，求θ．

【答案】
（1）解：∵向量 與向量 的夾角為θ，且| |=1，| |= ，若 ∥ ，則θ=0°或180°，所以 =| || |cos θ=± ．
（2）解：若 ﹣ 與 垂直，則（ ） =0，即| |2﹣ =1﹣ cos θ=0，∴cos θ= ．

又0°≤θ≤180°，∴θ=45°．


【解析】（1）利用兩個(gè)向量平行的性質(zhì)，兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義，求得 的值．（2）利用兩個(gè)向量垂直的性質(zhì)，兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義，求得cosθ的值，可得θ的值．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=sin（ ﹣x）sinx﹣ cos2x． （I）求f（x）的最小正周期和最大值；
（II）討論f（x）在[ ， ]上的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正三角形ABC的邊長(zhǎng)為2，D，E，F(xiàn)分別在三邊AB，BC和CA上，且D為AB的中點(diǎn)，，，.

（1）當(dāng)時(shí)，求的大�。�

（2）求的面積S的最小值及使得S取最小值時(shí)的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，PA⊥底面ABCD，M是棱PD的中點(diǎn)，且PA=AB=AC=2，BC=2 ．

（1）求證：CD⊥平面PAC；
（2）如果如果N是棱AB上一點(diǎn)，且直線CN與平面MAB所成角的正弦值為 ，求 的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某電影院共有1000個(gè)座位，票價(jià)不分等次，根據(jù)電影院的經(jīng)營(yíng)經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)每張票價(jià)不超過10元時(shí)，票可全部售出；當(dāng)票價(jià)高于10元時(shí)，每提高1元，將有30張票不能售出．為了獲得更好的收益，需要給電影院一個(gè)合適的票價(jià)，基本條件是：①為了方便找零和算賬，票價(jià)定為1元的整數(shù)倍；②電影院放映一場(chǎng)電影的成本是5750元，票房收入必須高于成本．用x（元）表示每張票價(jià)，用y（元）表示該電影放映一場(chǎng)的純收入（除去成本后的收入）． （Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）票價(jià)定為多少時(shí)，電影放映一場(chǎng)的純收入最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓 的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線 的焦點(diǎn)F重合，且橢圓短軸的兩個(gè)端點(diǎn)與F構(gòu)成正三角形．
（1）求橢圓的方程；
（2）若過點(diǎn)（1，0）的直線l與橢圓交于不同兩點(diǎn)P、Q，試問在x軸上是否存在定點(diǎn)E（m，0），使 恒為定值？若存在，求出E的坐標(biāo)及定值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形 中， , 平分, ，

, 的面積為， 為銳角.

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）求 .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=4cosxsin（x+ ）﹣1， （Ⅰ）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間
（Ⅱ）若sin2x+af（x+ ）+1＞6cos4x對(duì)任意x∈（﹣ ， ）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)椋ī乤，0）∪（0，a）（0＜a＜1），其圖象上任意一點(diǎn)P（x，y）滿足x2+y2=1，則給出以下四個(gè)命題：①函數(shù)y=f（x）一定是偶函數(shù)；②函數(shù)y=f（x）可能是奇函數(shù)；③函數(shù)y=f（x）在（0，a）上單調(diào)遞增④若函數(shù)y=f（x）是偶函數(shù)，則其值域?yàn)椋╝2 ， 1）其中正確的命題個(gè)數(shù)為（ ）
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

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