已知奇函數(shù)f（x）在定義域[-2，2]內(nèi)遞減且滿足f（1-m）+f（1-m2）＜0，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（ ）
A．（-1，1）
B．[-1，1]
C．[-1，1）
D．（-1，1]
【答案】分析：此題的關(guān)鍵是把函數(shù)不等式轉(zhuǎn)換成關(guān)于m的不等式．最后綜合取交集得出答案．
解答：解：依題設(shè)f（1-m）+f（1-m2）＜0      f（1-m）＜-f（1-m2）
又因 f（x）奇函數(shù)
故-f（1-m2）=f（m2-1）
f （1-m）＜f（m2-1）
因?yàn)楹瘮?shù)在定義域[-2，2]內(nèi)遞減
故1-m＞m2-1，即m2+m-2＜0
即-2＜m＜1
又因函數(shù)f（x）的定義域是[-2，2]，
故-2≤1-m≤2且-2≤1-m2≤2，
即-1≤m≤3且≤m≤
最后綜合得-1≤m＜1
故選C
點(diǎn)評：本題主要考查函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性的運(yùn)用．解題過程中應(yīng)注意定義域的取值范圍．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知奇函數(shù)f（x）在x≥0時(shí)的圖象是如圖所示的拋物線的一部分，
（1）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式，
（2）寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知奇函數(shù)f（x）在[-1，0]上單調(diào)遞減，又α，β為銳角三角形的兩內(nèi)角，則有（　�。�
A、f（sinα-sinβ）≥f（cosα-cosβ）B、f（sinα-cosβ）＞f（cosα-sinβ）C、f（sinα-cosβ）≥f（cosα-sinβ）D、f（sinα-cosβ）＜f（cosα-sinβ）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知奇函數(shù)f（x）在R上單調(diào)遞增，且f（2x-1）+f（
1
2
）＜0，則x的取值范圍為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面四個(gè)命題：
①已知函數(shù)f(x)=
x
 ，x≥0 
-x
 ，x＜0 
且f（a）+f（4）=4，那么a=-4；
②一組數(shù)據(jù)18，21，19，a，22的平均數(shù)是20，那么這組數(shù)據(jù)的方差是2；
③已知奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）為增函數(shù)，且f（-1）=0，則不等式f（x）＜0的解集{x|x＜-1}；
④在極坐標(biāo)系中，圓ρ=-4cosθ的圓心的直角坐標(biāo)是（-2，0）．
其中正確的是
②，④
②，④
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知奇函數(shù)f（x）在R上單調(diào)遞減，且f（3-a）+f（1-a）＜0，則a的取值范圍是
（-∞，2）
（-∞，2）
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案