【題目】直線l1 ， l2分別是函數(shù)f（x）=sinx，x∈[0，π]圖象上點(diǎn)P1 ， P2處的切線，l1 ， l2垂直相交于點(diǎn)P，且l1 ， l2分別與y軸相交于點(diǎn)A，B，則△PAB的面積為 ．

【答案】
【解析】解：函數(shù)f（x）=sinx的導(dǎo)數(shù)為f′（x）=cosx，

設(shè)P1（x1，sinx1），P2（x2，sinx2），（設(shè)x1＜x2），

可得圖象上點(diǎn)P1，P2處的切線斜率為cosx1，cosx2，

由l1，l2垂直，可得cosx1cosx2=﹣1，

由余弦函數(shù)的值域，可得cosx1=1，cosx2=﹣1，

即有x1=0，x2=π，

可得切線l1的方程為y=x，

l2的方程為y﹣0=﹣（x﹣π），即y=﹣x+π，

解得P（ ， ），

由A（0，0），B（0，π），

可得△PAB的面積為 ×π× = ．

所以答案是： ．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖所示，過正方形ABCD的中心O作OP⊥平面ABCD，已知正方形的邊長為2，OP=2，連接AP、BP、CP、DP，M、N分別是AB、BC的中點(diǎn)，以O(shè)為原點(diǎn)，射線OM、ON、OP分別為Ox軸、Oy軸、Oz軸的正方向建立空間直角坐標(biāo)系．若E、F分別為PA、PB的中點(diǎn)，求A、B、C、D、E、F的坐標(biāo)．

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C.③和④
D.①和④

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【題目】一枚硬幣連續(xù)擲三次，至少出現(xiàn)一次正面朝上的概率為( )
A.
B.
C.
D.

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A.
B.
C.
D.

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