方程sin2x-2sinx=0的解集為    ．
【答案】分析：方程即sinx（sinx-2）=0，由于-1≤sinx≤1，故由原方程得到sinx=0，可得答案．
解答：解：方程sin2x-2sinx=0即sinx （ sinx-2）=0．∵-1≤sinx≤1，
∴sinx=0，故 x=kπ，k∈Z，
故答案為 {x|x=kπ，k∈Z}．
點評：本題考查一元二次方程的解法，正弦函數(shù)的有界性，終邊相同的角的表達方式．利用正弦函數(shù)的有界性是解題的易錯點．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

5、已知方程sin2x-4sinx+1-a=0有解，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在極坐標系中，圓C的極坐標方程為ρ=2sinθ，過極點的一條直線l與圓相交于O，A兩點，且∠AOX=45°，則OA=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列四個命題，其中錯誤的命題有（　�。﹤�．
（1）函數(shù)f（x）=ex-2的零點落在區(qū)間（0，1）內(nèi)；
（2）函數(shù)y=sin2x+cos2x在x∈[0，
π
2
]上的單調(diào)遞增區(qū)間是[0，
π
8
]；
（3）設A、B、C∈(0，
π
2
)，且sinA-sinC=sinB，cosA+cosC=cosB，則B-A 等于-
π
3
；
（4）方程sin2x+2sinx+a=0有解，則a的取值范圍是[-3，1]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個圓的極坐標方程是ρ=2sin(θ+
π
4
)，則圓心的極坐標是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知曲線C的極坐標方程為ρ=2sinθ，以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為x軸的非負半軸，建立平面直角坐標系，直線l的參數(shù)方程為
x=
2
2
t-2
y=
2
2
t
（t為參數(shù)），則直線l與曲線C相交所得的弦的弦長為（　�。�
A、
2
B、2
C、4
D、1

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