函數(shù)f（x）=
-x2+3x+4
的單調(diào)遞減區(qū)間為（　�。�
分析：設(shè)u（x）=4+3x-x2，則f（x）=
u(x)
，因為f（x）=
u(x)
為單調(diào)遞增函數(shù)，要求函數(shù)f（x）的減區(qū)間只需求二次函數(shù)的減區(qū)間即可．
解答：解：函數(shù)f（x）的定義域是[-1，4]，
令u（x）=-x2+3x+4，
則u（x）=-（x-
3
2
）2+
25
4
的減區(qū)間為[
3
2
，4]，
又∵f（x）=
u(x)
單調(diào)遞增，
∴函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間為[
3
2
，4]．
故選D．
點評：此題考查學(xué)生求冪函數(shù)及二次函數(shù)增減性的能力，以及判斷復(fù)合函數(shù)增減性的能力，注意單調(diào)區(qū)間須在定義域內(nèi)求解．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-ax+4+2lnx
（I）當(dāng)a=5時，求f（x）的單調(diào)遞減函數(shù)；
（Ⅱ）設(shè)直線l是曲線y=f（x）的切線，若l的斜率存在最小值-2，求a的值，并求取得最小斜率時切線l的方程；
（Ⅲ）若f（x）分別在x1、x2（x1≠x2）處取得極值，求證：f（x1）+f（x2）＜2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2+2x在[m，n]上的值域是[-1，3]，則m+n所成的集合是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=x2-2x-3的圖象為曲線C，點P（0，-3）．
（1）求過點P且與曲線C相切的直線的斜率；
（2）求函數(shù)g（x）=f（x2）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=-x2+2x，x∈（0，3]的值域為
[-3，1]
[-3，1]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x2+
12
x+lnx的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），則f′（2）=
5
5
．

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