若函數(shù)f（x）=x2+2
∫
1
0
f（x）dx，則
∫
1
0
f（x）dx=
 
．
考點：定積分
專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：設(shè)
∫
1
0
f（x）dx=c，則f（x）=x2+2c，所以
∫
1
0
f（x）dx=
∫
1
0
（x2+2c）dx=(
1
3
x3+2cx)
|
1
0
=
1
3
+2c=c，解出c即可．
解答： 解：設(shè)
∫
1
0
f（x）dx=c，則f（x）=x2+2c，
所以
∫
1
0
f（x）dx=
∫
1
0
（x2+2c）dx=(
1
3
x3+2cx)
|
1
0
=
1
3
+2c=c，解得c=-
1
3
；
故答案為：-
1
3
．
點評：本題考查了定積分的計算，關(guān)鍵適當(dāng)換元，得到方程解出
∫
1
0
f（x）dx．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果函數(shù)f（x）=
2
2x+1
+a是奇函數(shù)，則a的值是（　　）
A、1B、2C、-1D、-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直角三角形斜邊長等于6cm，則面積的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若拋物線y=
1
2
x2上距點A（0，a）（a＞0）最近的點恰好是原點，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+mx+m+1（m＞5）的兩個零點分別為tanα，tanβ，且α，β∈（-
π
2
，
π
2
），則α+β=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

x＞0求f（x）=1-2x-
3
x
的最大值及此時x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在長方形ABCD中，AB=3，BC=1，E為DC的三等分點（靠近C處），F(xiàn)為線段EC上一動點（包括端點），現(xiàn)將△AFD沿AF折起，使D點在平面內(nèi)的攝影恰好落在邊AB上，則當(dāng)F運動時，二面角D-AF-B平面角余弦值的變化范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是偶函數(shù)，且x≥0時，f（x）=
x(2-x)，0≤x≤2
(x-2)(x-a)，x＞2

（1）當(dāng)x＜0時，求f（x）的解析式．
（2）設(shè)函數(shù)在區(qū)間[-4，4]上的最大值為g（a）的表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理） 袋中有5個紅球3個白球，若從中一次取一個，取三次，取后放回，取出二紅一白的概率是（　�。�
A、
225
512
B、
15
128
C、
5
28
D、
15
28

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