若直線mx- ny = 4與⊙O: x2+y2= 4沒有交點(diǎn)，則過點(diǎn)P(m,n)的直線與橢圓 的交點(diǎn)個數(shù)是�。�  ）

A．至多為1          B．2                C．1                D．0

 

【答案】

B

【解析】

試題分析：∵直線mx- ny = 4與⊙O: x2+y2= 4沒有交點(diǎn)，∴，即，∴，∴點(diǎn)P(m,n)在橢圓的內(nèi)部，故過點(diǎn)P(m,n)的直線與橢圓 的交點(diǎn)個數(shù)是2個。

考點(diǎn)：本題考查了直線與圓的位置關(guān)系及點(diǎn)與橢圓的位置關(guān)系

點(diǎn)評：解決此類問題除了要求學(xué)生掌握直線與圓的相關(guān)概念和公式外，還應(yīng)注意恰當(dāng)運(yùn)用平面幾何知識以簡化運(yùn)算

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線mx+ny+12=0在x軸和y軸上的截距分別是-3和4，則m和 n的值分別是（　�。�
A、4，3B、-4，3C、4，-3D、-4，-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線mx+ny-5=0與圓x2+y2=5沒有公共點(diǎn)，則過點(diǎn)P（m，n）的一條直線與橢圓
x2
7
+
y2
5
=1的公共點(diǎn)的個數(shù)是（　　）
A、0B、1C、2D、1或2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線mx+ny=4和圓x2+y2=4沒有公共點(diǎn)，則過點(diǎn)（m，n）的直線與橢圓
x2
9
+
y2
4
=1的公共點(diǎn)個數(shù)為（　�。�
A、至多一個B、0個
C、1個D、2個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線mx+ny=4和圓：x2+y2=4沒有公共點(diǎn)，則過點(diǎn)（m，n）直線與橢圓
x2
5
+
y2
4
=1的交點(diǎn)的個數(shù)（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線mx+ny=4和圓O：x2+y2=4沒有交點(diǎn)，則過點(diǎn)（m，n）的直線與橢圓
x2
9
+
y2
4
=1的交點(diǎn)個數(shù)為
2
2
個．

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