已知cosαcosβ-sinαsinβ=0，那么sinαcosβ+cosαsinβ=
 
．
考點：兩角和與差的余弦函數(shù),同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系,兩角和與差的正弦函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：逆用兩角和的余弦可得cos（α+β）=0，繼而得到α+β=kπ+
π
2
（k∈Z），再逆用兩角和的正弦即可求得答案．
解答： 解：∵cosαcosβ-sinαsinβ=cos（α+β）=0，
∴α+β=kπ+
π
2
（k∈Z），
∴sinαcosβ+cosαsinβ=sin（α+β）=sin（kπ+
π
2
）=±1．
故答案為：±1．
點評：本題考查兩角和的正弦與余弦，逆用兩角和的余弦公式求得α+β=kπ+
π
2
（k∈Z）是關(guān)鍵，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓C1：x2+y2+2x+8y-8=0與圓C2：x2+y2-4x+4y-1=0的位置關(guān)系是（　�。�
A、相離B、外切C、內(nèi)切D、相交

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={0，1，2，3}，B={1，3，5}，則A∩B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A={a，b}，則A的所有子集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若0＜α＜
π
2
，0＜β＜
π
2
且α＜β，則α-β的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線y=kx-2與拋物線y2=8x交于A、B兩個不同的點，拋物線的焦點為F，且|AF|、4、|BF|成等差數(shù)列，則k=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=|x-3|-1
（1）若f（x）≥2，求x的取值范圍；
（2）?x∈R，f（x）＞|x+1|-|a|恒成立，求a的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線E：
x2
a2
-
y2
4
=1（a＞0）的中心為原點O，左、右焦點分別為F1、F2，離心率為
3
5
5
，點P是直線x=
a2
3
上任意一點，點Q在雙曲線E上，且滿足
PF2
•
QF2
=0．
（1）求實數(shù)a的值；
（2）證明：直線PQ與直線OQ的斜率之積是定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點Pn（an，bn）在直線l：y=2x+1上，P1為直線l與y軸的交點，等差數(shù)列{an}的公差為1（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式；
（2）設(shè)cn=
1
n|P1Pn|
(n≥2)，求
lim
n→∞
(c2+c3+…+cn)的值；
（3）若dn=2dn-1+an-1（n≥2），且d1=1，求證：數(shù)列{dn+n}為等比數(shù)列，并求{dn}的通項公式．

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同步練習(xí)冊答案