若正數(shù)a，b，c成公比大于1的等比數(shù)列，則當(dāng)x＞1時(shí)，logax，logbx，logcx


  1. A.
    依次成等比數(shù)列
  2. B.
    各數(shù)的倒數(shù)依次成等比數(shù)列
  3. C.
    依次成等差數(shù)列
  4. D.
    各數(shù)的倒數(shù)依次成等差數(shù)列
D
分析：由條件可得 b2=ac＞0，利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)化簡(jiǎn) logxb2，可得它等于logxa+logxc，從而得出結(jié)論．
解答：由題意可得正數(shù)a，b，c都不等于1，否則，logax，logbx，logcx 中至少會(huì)有一個(gè)式子無(wú)意義．
由于正數(shù)a，b，c成公比大于1的等比數(shù)列，則 b2 =ac＞0，故當(dāng)x＞1時(shí)，有 logxb2=logxac，
即 2logxb=logxa+logxc，∴l(xiāng)ogxa、logxb、logxc 成等差數(shù)列，即 、、成等差數(shù)列．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等差數(shù)列的定義和性質(zhì)，比數(shù)列的定義和性質(zhì)，對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，由條件得到2logxb=logxa+logxc 是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

對(duì)于兩個(gè)定義域相同的函數(shù)f（x），g（x），若存在實(shí)數(shù)m、n使h（x）=mf（x）+ng（x），則稱函數(shù)h（x）是由“基函數(shù)f（x），g（x）”生成的．
（1）若f（x）=x2+3x和個(gè)g（x）=3x+4生成一個(gè)偶函數(shù)h（x），求h（2）的值；
（2）若h（x）=2x2+3x-1由函數(shù)f（x）=x2+ax，g（x）=x+b（a、b∈R且ab≠0）生成，求a+2b的取值范圍；
（3）試?yán)谩盎瘮?shù)f（x）=log4（4+1）、g（x）=x-1”生成一個(gè)函數(shù)h（x），使之滿足下列件：①是偶函數(shù)；②有最小值1；求函數(shù)h（x）的解析式并進(jìn)一步研究該函數(shù)的單調(diào)性（無(wú)需證明）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

從1，2，3，4，…，30這30個(gè)正整數(shù)中任取一個(gè)數(shù)，則事件“是偶數(shù)或能被5整除的數(shù)”的概率是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

若|數(shù)學(xué)公式|=2sin數(shù)學(xué)公式，|數(shù)學(xué)公式|=2cos數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式與數(shù)學(xué)公式的夾角為數(shù)學(xué)公式，則•數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式的值為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

一輛卡車(chē)高3m，寬1.6m，欲通過(guò)橫斷面為拋物線形的隧道，已知拱口AB的寬恰好為拱高CD的4倍，|AB|=am，，求能使卡車(chē)通過(guò)的a的最小整數(shù)值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

設(shè)P（x0，y0）是橢圓數(shù)學(xué)公式（a＞b＞0）上一動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓的兩焦點(diǎn)，當(dāng)x0=________時(shí)，|PF1||PF2|的積最大為_(kāi)_______；當(dāng)x0=________時(shí)，|PF1||PF2|的積最小為_(kāi)_______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

設(shè)f（x）是定義在區(qū)間[a，b]上的函數(shù)，且f（a）f（b）＜0，則方程f（x）=0在區(qū)間[a，b]上


  1. A.
    至少有一實(shí)根
  2. B.
    至多有一實(shí)根
  3. C.
    沒(méi)有實(shí)根
  4. D.
    必有唯一實(shí)根

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知函數(shù)y=f（x）滿足f（x+1）=-f（x）（x∈R），且f（x）在[0，1]上是減函數(shù)，有以下四個(gè)函數(shù)：①y=sinπx②y=cosπx③y=1-（x-2k）2，2k-1＜x≤2k+1，k∈Z④y=1+（x-2k）2，2k-1＜x≤2k+1，k∈Z其中滿足f （x）所有條件的函數(shù)序號(hào)為


  1. A.
    ①②
  2. B.
    ②③
  3. C.
    ②④
  4. D.
    ①④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

在平行四邊形ABCD中，數(shù)學(xué)公式，則數(shù)學(xué)公式=________（用數(shù)學(xué)公式表示）．

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