Question

 某林場(chǎng)為了保護(hù)生態(tài)環(huán)境，制定了植樹(shù)造林的兩個(gè)五年計(jì)劃，第一年植樹(shù)16a畝，以后每年植樹(shù)面積都比上一年增加50％，但從第六年開(kāi)始，每年植樹(shù)面積都比上一年減少a畝.

（Ⅰ） 求該林場(chǎng)第6年植樹(shù)的面積；

（Ⅱ）設(shè)前n(1≤n≤10且n∈N)年林場(chǎng)植樹(shù)的總面積為畝，求的表達(dá)式.

   

 

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 本題主要考查等差與等比數(shù)列的基礎(chǔ)知識(shí)，考查函數(shù)與方程思想、分類與整合思想、及應(yīng)用意識(shí)．滿分13分．

解：解：（Ⅰ）該林場(chǎng)前5年的植樹(shù)面積分別為

16a，24a，36a，54a，81a.           ……4分

∴該林場(chǎng)第6年植樹(shù)面積為80a畝.

答：該林場(chǎng)第6年植樹(shù)面積為80a畝.    ……5分

（Ⅱ）設(shè)第年林場(chǎng)植樹(shù)的面積為畝，

則a_n=…………8分

∴當(dāng)1≤n≤5時(shí)，S_n=16a+24a+…+

==32a[()ⁿ-1](畝).                 ………………………10分

當(dāng)6≤n≤10時(shí)，S_n=16a+24a+36a+54a+81a+80a+…+(86-n)a

=211a+80a+…+(86-n)a

=211a+

=211a+(畝).    …………………………12分

  ∴所求S_n的表達(dá)式為S_n=……13分